题目列表(包括答案和解析)
已知在平面直角坐标系xoy中，若在曲线C1的方程F(x，y)＝0中以(λx，λy)(λ为正实数)代替(x，y)得到曲线C2的方程F(λx，λy)＝0，则称曲线C1、C2关于原点“伸缩”，变换(x，y)→(λx，λy)称为“伸缩变换”，λ称为伸缩比．
(1)已知曲线C1的方程为
，伸缩比λ＝2，求C1关于原点“伸缩变换”后所得曲线C2的标准方程；
(2)射线l的方程y＝
x(x≥0)，如果椭圆C1：
＝1经“伸缩变换”后得到椭圆C2，若射线l与椭圆C1、C2分别交于两点A、B，且|AB|＝
，求椭圆C2的标准方程．
如图，已知直线l1：y＝2x＋m(m＜0)与抛物线C1：y＝ax2(a＞0)和圆C2：x2＋(y＋1)2＝5都相切，F是C1的焦点．
(1)求m与a的值；
(2)设A是C1上的一动点，以A为切点作抛物线C1的切线l，直线l交y轴于点B，以FA、FB为邻边作平行四边形FAMB，证明：点M在一条定直线上；
(3)在(2)的条件下，记点M点所在的定直线为l2，直线l2与y轴交点为N，连接MF交抛物线C1于P、Q两点，求△NPQ的面积S的取值范围．
如图，已知直线l：y＝2x＋m(m＜0)与抛物线C1：y＝ax2(a＞0)和圆C2：x2＋(y＋1)2＝5都相切，F是C1的焦点．
(1)求m与a的值；
(2)设A是C1上的一动点，以A为切点作抛物线C1的切线l，直线l交y轴于点B，以FA，FB为邻边作平行四边形FAMB，证明：点M在一条定直线上；
(3)在(2)的条件下，记点M所在的定直线为l2，直线l2与y轴交点为N，连接MF交抛物线C1于P，Q两点，求△NPQ的面积S的取值范围．
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