（10分）已知函数f（x）=2ax³+bx²­­­­­­－6x在x=1处取得极值

(1) 讨论f（1）和f（-1）是函数f（x）的极大值还是极小值;

(2) 试求函数f（x）在x= - 2处的切线方程；

(3) 试求函数f（x）在区间[－3,2] 上的最值。

 

（10分）已知函数f（x）=2ax³+bx²­­­­­­－6x在x=1处取得极值

(1) 讨论f（1）和f（-1）是函数f（x）的极大值还是极小值;

(2) 试求函数f（x）在x= - 2处的切线方程；

(3) 试求函数f（x）在区间[－3,2] 上的最值。

 

设函数f(x)=

1

3

x3-x2+ax，g（x）=2x+b，当x=1+

2

时，f（x）取得极值．
（1）求a的值，并判断f(1+

2

)是函数f（x）的极大值还是极小值；
（2）当x∈[-3，4]时，函数f（x）与g（x）的图象有两个公共点，求b的取值范围．

设函数f(x)=

(x-a)2

x

，其中a∈R．
（I）当a≠0时，求函数f（x）的极大值和极小值；
（Ⅱ）当a＞4时，是否存在k∈（1，2]，使得不等式f（k-cosx）≥f（k²-cos²x）对任意x∈R恒成立？若存在，求出k的范围；若不存在，请说明理由．

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+5，若x=-2时，f（x）有极值，且曲线y=f（x）在点x=1处的切线斜率为3，
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）判断当x=-2时，f（x）是取到极大值还是极小值，说明理由．