某农科所分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：

该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选出2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选出的2组数据进行检验．

(1)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程；

(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的．试问(1)中所得的线性回归方程是否可靠？

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、某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天100颗种子的发芽数，如下

日期	12月1日	12月2日	12月3日	12月4日	12月5日
温差	10	11	13	12	8
发芽数颗	23	25	30	26	16

该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取两组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再用被选取点2组数据进行检验
（1）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求关于的线性回归方程；
（2）若线性回归方程得到的估计数据与所选点检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得到的线性回归方程是否可靠？
参考公式：，

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（本题满分12分）某农科所对冬季昼夜温差与某反季节大豆种子发芽多少之间的关系进行分析研究，他们记录了12月1日至5日的昼夜温差与每天100颗种子的发芽数，数据如下表：

日 期	12月1日	12月2日	12月3日	12月4日	12月5日
温差(0C)	10	11	13	12	8
发芽数(颗)	23	25	30	26	16

该农科所确定的研究方案是：先从五组数据中选取两组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再用被选取的两组数据进行检验.
(1) 若先选取的是12月1日和5日的数据，请根据2日至4日的三组数据，求关于的线性回归方程；
(2) 若由回归方程得到的估计数据与检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试判断(1)中所得的线性回归方程是否可靠？说明理由.

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一、选择题BBCAA   BBAAD  

 11、-6    12、    13、4     14、   15、

16．解：（1）在中，由，得……………………2分

又由正弦定理 ………3分   得：………………4分

（2）由余弦定理：得：……6分

即，解得或（舍去），所以………………8分

所以，……………10分

，即…………………… ……… ……12分

18、（本小题满分14分）

（1）连接BD，由已知有

得………………………………（1分）

又由ABCD是正方形，得：…（2分）

∵与BD相交，∴…………………………（3分）

（2）延长DC至G，使CG=EB，,连结BG、D₁G ，

          ，∴四边形EBGC是平行四边形.

∴BG∥EC.   ∴就是异面直线BD₁与CE所成角…………………………（5分）

在中，    …………………（6分）

异面直线 与CE所成角的余弦值是 ……………………………（8分）

（3）∵    ∴  

又∵     ∴ 点E到的距离  ……………（9分）

有：    ，  ………………（11分）

 又由  ，  设点B到平面的距离为，

则：

有：           …………………………………（13分）

   所以：点B到平面的距离为。……………（14分）

19.解：（1）由题意可知当

……3分

           每件产品的销售价格为……………………………4分

∴2009年的利润

                           ………………… 7分

      （2），……………………………11分

         （万元）13分

        答：（略）…………………………………………………………………… 14分

20、解：（Ⅰ）圆， 半径

QM是P的中垂线，连结AQ，则|AQ|=|QP|

  又，

根据椭圆的定义，点Q轨迹是以C（－，0），A（，0）为焦点，长轴长为2  的

椭圆，………2分

由因此点Q的轨迹方程为………………4分

（Ⅱ）（1）证明：当直线l垂直x轴时，由题意知：

不妨取代入曲线E的方程得：  

即G（，），H（，－）有两个不同的交点，………………5分

当直线l不垂直x轴时，设直线l的方程为：

由题意知：

由

∴直线l与椭圆E交于两点，  综上，直线l必与椭圆E交于两点…………8分

（2）由（1）知当直线l垂直x轴时，

………………9分

当直线l不垂直x轴时

设（1）知 

…………………………10分

当且仅当，则取得“=”

……………………12分

当k=0时，   综上，△OGH的面积的最小值为…14分

21．解：（1）在已知式中，当时，

    ∵   ∴…………2分

  当时，   ①      ②

    ①－②得，

    ∵       ∴=    ③

    ∵适合上式…………4分   当时，         ④

     ③－④得：

  ∵ ∴∴数列是等差数列，首项为1，公差为1，可得

（2）假设存在整数，使得对任意 ，都有．

∵     ∴

     ∴

∴ ⑤……………………………………………8分

当（）时，⑤式即为  ⑥

依题意，⑥式对都成立，∴λ<1……………………………………10分

当（）时，⑤式即为  ⑦

依题意，⑦式对都成立， ∴……………12分

∴∴存在整数，使得对任意，都有…14分