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    已知的展开式中项的系数为9.则常数的值为 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知的展开式中各项的二项式系数之和为210，则其展开式中共有（  ）项

    A．12　　　　    B．11　　　　　 C．10　　　　   D． 9

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    3、已知等差数列{an}的通项公式为an=3n-5，则（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7的展开式 中含x4项的系数是该数列的（　　）

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    （1）数学公式的展开式中的常数项是________，（2x-1）6展开式中x2的系数为________（用数字作答）；
    （2）（x+数学公式）9的二项展开式中系数最大的项为________，在x2（1-2x）6的展开式中，x5的系数为________；
    （3）如果（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，那么a1+a2+a3+…+a7=________，已知（1+kx2）6（k是正整数）的展开式中，x8的系数小于120，则k=________．

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    已知a=
    ∫
    π
    2
    0
    [（sin
    x
    2
    ）2-
    1
    2
    ]dx：，则（ax+
    1
    2ax
    ）9展开式中，关于x的一次项的系数为（　　）
    A．-
    63
    16
    		B．
    63
    16
    		C．-
    63
    8
    		D．
    63
    8

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    已知等差数列{an}的通项公式为an=3n-5，则（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7的展开式 中含x4项的系数是该数列的（　　）
    A．第9项B．第19项C．第10项D．第20项

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    1.   2. 1  3. 4  4.  5. 1,  6.  90° 7. 13

    8.   9.   10. 4  11. y=2x  12. 9

    13. D  14. B  15. D  16. C

    17. 解： (1)y=2sin(2x-),  3’     最小正周期T=    5’

    (2) ……8’

    ∴函数y的值域为[-1,2]                           ……………10’

    18. (1)解  如图所示，在平面ABCD内，过C作CP∥DE，交直线AD于P，则∠A′CP(或补角)为异面直线A′C与DE所成的角  

    在△A′CP中，

    易得A′C=a，CP=DE=a,A′P=a

    由余弦定理得cosA′CP=

    故A′C与DE所成角为arccos 

    另法（向量法）  如图建立坐标系，则

    故A′C与DE所成角为arccos 

     (2)解  ∵∠ADE=∠ADF,∴AD在平面B′EDF内的射影在∠EDF的平分线上  如下图所示   

    又∵B′EDF为菱形，∴DB′为∠EDF的平分线，

    故直线AD与平面B′EDF所成的角为∠ADB′

    在Rt△B′AD中，AD=a，AB′=a,B′D=a

    则cosADB′=

    故AD与平面B′EDF所成的角是arccos 

    另法（向量法） 

    ∵∠ADE=∠ADF,∴AD在平面B′EDF内的射影在∠EDF的平分线上  如下图所示   

    又∵B′EDF为菱形，∴DB′为∠EDF的平分线，

    故直线AD与平面B′EDF所成的角为∠ADB′，

    如图建立坐标系，则

    ，

    故AD与平面B′EDF所成的角是arccos 

    19.  （1）解为等差数列，

         ……………………………………………………2分

    解得 ……………………………4分

     ………………………………………………………………5分

     ……………………………………………………………6分

       （2） ………………………………………………6分

     …………8分

    因，知上单减，在上单增，

    又，

    而 …………………………………………10分

    ∴当n = 5时，取最大值为 ………………12分

    20. 解：（1）∵，∴，即，

    ∵，∴

       （2），  

      当，

    即时，

         当时，∵，∴这样的不存在。

         当，即时，，这样的不存在。

         综上得， .

    21. 解：（1）Q为PN的中点且GQ⊥PN

           GQ为PN的中垂线|PG|=|GN|                                        

                  ∴|GN|+|GM|=|MP|=6，故G点的轨迹是以M、N为焦点的椭圆，其长半轴长，半焦距，∴短半轴长b=2，∴点G的轨迹方程是

       （2）因为，所以四边形OASB为平行四边形

           若存在l使得||=||，则四边形OASB为矩形

           若l的斜率不存在，直线l的方程为x=2，由

           矛盾，故l的斜率存在.   

           设l的方程为

          

              ①

          

              ②                      

           把①、②代入

    ∴存在直线使得四边形OASB的对角线相等.

     


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