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    ∴EN∥平PD.又EN平面PCD.∴EN∥平面PCD ----------------------- 5分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图22，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，N是PB中点，过A、D、N三点的平面交PC于M，E为AD的中点.

    图22

    （1）求证：EN∥平面PCD；

    （2）求证：平面PBC⊥平面ADMN；

    （3）求平面PAB与平面ABCD所成二面角的正切值.

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    （2010•南宁二模）已知四棱锥中P-ABCG中，底面ABCG是矩形，D为AG的中点，BC=2AB=2，又PB⊥平面ABCG，且PB=1，点E在棱PD上，且DE=2PE
    （Ⅰ）求异面直线PA与CD所成的角的大小；
    （Ⅱ）求证：BE⊥平面PCD．

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    精英家教网如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，PA⊥平面ABCD，E，F分别是AB，PD的中点，
    又∠PDA为45°
    （1）求证：AF∥平面PEC
    （2）求证：平面PEC⊥平面PCD．

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    精英家教网如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PD的中点，又二面角P-CD-B为45°．
    （1）求证：AF∥平面PEC；
    （2）求证：平面PEC⊥平面PCD；
    （3）设AD=2，CD=2
    		2
    ，求点A到平面PEC的距离．

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    精英家教网如图，在四棱锥P-ABCD中，顶点P在底面ABCD内的射影恰好落在AB的中点O上，又∠BAD=90°，BC∥AD，且BC：AB：AD=1：2：2．
    （1）求证：PD⊥AC；
    （2）若PO=BC，求直线PD与AB所成的角；
    （3）若平面APB与平面PCD所成的角为60°，求
    POBC
    的值．

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