已知函数在（1,2）上是增函数，在（0,1）上是减函数。

求的值；

当时，若在内恒成立，求实数的取值范围;

求证：方程在内有唯一解.

 

已知函数，

（1） 判断函数的单调性；

（2） 若在为增函数，在上为减函数，

求证：方程 在内有唯一解；

（3）当时，若在内恒成立，求实数的取值范围.

已知函数，

（1） 判断函数的单调性；

（2） 若在为增函数，在上为减函数，

求证：方程 在内有唯一解；

（3）当时，若在内恒成立，求实数的取值范围.

已知函数f(x)=(

1+x

+

1-x

+2)(

1-x2

+1)．
（Ⅰ）设t=

1+x

+

1-x

，求t的取值范围；
（Ⅱ）关于x的方程f（x）-m=0，x∈[0，1]，存在这样的m值，使得对每一个确定的m，方程都有唯一解，求所有满足条件的m．
（Ⅲ）证明：当0≤x≤1时，存在正数β，使得不等式

f(x)

1-x2 +1

-4≤-

xα

β

成立的最小正数α=2，并求此时的最小正数β．

定义，则方程=0有唯一解时，实数k的取值范围是 （    ）

    A．           B．    

    C．           D．