20090406
17．解：（1）
2分
4分
6分
（2）
根据正弦函数的图象可得：
当
时，
取最大值1 8分
当
时
10分
即
12分
18．解：先后抛掷两枚骰子可能出现的情况：（1，1），（1，2），（1，3），…，（1，6）；（2，1）（2，2），（2，3），…，（2，6）；…；（6，1），（6，2），（6，3），…，（6，6），基本事件总数为36。 2分
（1）在上述基本事件中，“点数之和等于3”的事件只有（1，2），（2，1）两个可能，点数之和等于2的只有（1，1）一个可能的结果，记点数之和不大于3为事件A1，则事件A1发生的概率为：
4分
事件“出现的点数之和大于3”发生的概率为
7分
（2）与（1）类似，在上述基本事件中，“点数之积是3的倍数”的事件有20个可能的结果。
所以事件“出现的点数之积是3的倍数”发生的概率为
12分
 BCD是等边三角形，  E是CD的中点， 而AB//CD， 2分 又 平面ABCD，  而呵呵平面PAB。 4分 又 平面PAB。 6分 （2）由（1）知， 平面PAB，所以 又 是二面角A―BE―P的平面角 9分  平面ABCD，  在  故二面角A―BE―P的大小是 12分 20．解：（1）  是首项为 的等比数列 2分  4分 当 仍满足上式。  注：未考虑 的情况，扣1分。 （2）由（1）得，当 时，  8分   两式作差得    12分 21．解：（1）因为 且AB通过原点（0，0），所以AB所在直线的方程为 由 得A、B两点坐标分别是A（1，1），B（-1，-1）。
又 的距离。  4分 （2）设AB所在直线的方程为 由 因为A，B两点在椭圆上，所以  即 5分 设A，B两点坐标分别为 ，则  且 6分   8分 又 的距离， 即 10分   边最长。（显然 ） 所以AB所在直线的方程为 12分 22．解：（1） 当 令 3分 当 的变化情况如下表：  
0 
2 
- 0 + 0 - 0 + 
单调递减 极小值 单调递增 极大值 单调递减 极小值 单调递增 所以 上是增函数， 在区间 上是减函数 6分 （2） 的根。  处有极值。 则方程 有两个相等的实根或无实根，  8分 解此不等式，得 这时， 是唯一极值。 因此满足条件的 10分 注：若未考虑 进而得到 ，扣2分。 （3）由（2）知，当 恒成立。 当 上是减函数， 因此函数 12分 又 上恒成立。  于是 上恒成立。  因此满足条件的 14分
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