如图，椭圆两焦点F₁、F₂与短轴两端点B₁、B₂正好是正方形的四个顶点，且焦点到椭圆上一点最近的距离为。

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点D（0，2）的直线与椭圆交于不同的两点M、N，且M在D、N之间，设

的取值范围。

已知曲线按向量平移后得到曲线C.

       ① 求曲线C的方程;

②过点D(0, 2)的直线与曲线C相交于不同的两点M、N，且M在D、N之间,设,求实数的取值范围.

已知曲线x²+2y²+4x+4y+4=0按向量a=（2，1）平移后得到曲线C.

（1）求曲线C的方程；

（2）过点D（0，2）的直线与曲线C相交于不同的两点M、N，且M在D、N之间，设，求实数λ的取值范围.

8．如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=．DO⊥AB于O点，OA=OB，DO=2，曲线E过C点，动点P在E上运动，且保持|PA|+|PB|的值不变．
（1）建立适当的坐标系，求曲线E的方程；
（2）过D点的直线L与曲线E相交于不同的两点M、N且M在D、N之间，设=λ，试确定实数λ的取值范围．