（08年黄桥中学三模）(16分)如图所示,光滑的平行金属导轨CD与EF间距为L＝1m,与水平夹角为θ＝30⁰,导轨上端用导线CE连接（导轨和连接线电阻不计）,导轨处在磁感应强度为B＝0.1T、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中.一根电阻为R＝lΩ 的金属棒MN两端有导电小轮搁在两导轨上,棒上有吸水装置P.取沿导轨向下为x轴正方向,坐标原点在CE中点.开始时棒处在x＝0位置（即与CE重合）,棒的起始质量不计.当棒自静止起下滑时,便开始吸水,质量逐渐增大,设棒质量的增大与位移x的平方根成正比,即,k为一常数,.求：

⑴猜测金属棒下滑过程中做的是什么性质的运动,并加以证明．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

⑵金属棒下滑2 m位移时速度为多大?

⑶金属棒下滑2 m位移过程中,流过棒的电荷量是多少?

（09年广州市一模）(16分)如图所示，电阻不计的两光滑金属导轨相距L放在水平绝缘桌面上，半径为R的圆弧部分处在竖直平面内，水平直导轨部分处在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，末端与桌面边缘平齐．两金属棒ab、cd垂直两导轨且与导轨接触良好，ab棒质量为2m、电阻为r，cd棒质量为m、电阻为r．

开始时cd棒静止在水平直导轨上，ab棒从圆弧导轨的顶端无初速释放，进入水平直  导轨后与cd棒始终没有接触并一直向右运动，最后两棒都离开导轨落到地面上．两棒落地点到桌面边缘的水平距离之比为3∶1，求：

 (1)cd棒在水平直导轨上的最大加速度．

 (2)两棒在导轨上运动的过程中产生的焦耳热．

（08年茂名市二模）(16分)如图15所示，质量为 m、电量为+q的带电小球固定于一不可伸长的绝缘细线一端，绳的另一端固定于O点，绳长为，O点有一电荷量为+Q(Q＞＞q)的点电荷P，现加一个水平向右的匀强电场，小球静止于与竖直方向成θ=30⁰角的A点。求：

(1)小球静止在A点处绳子受到的拉力；

(2)外加电场大小；

(3)将小球拉起至与O点等高的B点后无初速释放，则小球经过最低点C时，绳受到的拉力。

（08年揭阳市一模）(16分)如图所示,一根电阻为R=12的电阻丝做成一个半径为r=1m的圆形导线框，竖直固定在水平匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，磁感强度为B =0.2T，现有一根足够长的质量为m=0.1kg、电阻不计的水平导体棒，自圆形线框最高点静止起沿线框下落，在下落过程中始终与线框良好接触，已知下落距离为时，棒的速度大小为= m/s，下落到经过圆心时棒的速度大小为=m/s，(不计摩擦及空气阻力，g取10m/s²),求：

(1)导体棒从开始下落到经过圆心的过程中线框中产生的焦耳热？

(2)导体棒下落距离为时，棒的加速度的大小？

（08年江苏卷）(16分)如图所示，间距为L的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为θ，导轨光滑且电阻忽略不计。场强为B的条形匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁场区域的宽度为d₁，间距为d₂。两根质量均为m、有效电阻均为R的导体棒a和b放在导轨上，并与导轨垂直。(设重力加速度为g)

（1）若a进入第2个磁场区域时，b以与a同样的速度进入第1个磁场区域，求b穿过第1个磁场区域过程中增加的动能△E_k。

（2）若a进入第2个磁场区域时，b恰好离开第1个磁场区域；此后a离开第2个磁场区域时，b 又恰好进入第2个磁场区域，且a、b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间均相。求b穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q。

（3）对于第(2)问所述的运动情况，求a穿出第k个磁场区域时的速率。