已知A、B两点的坐标分别为A（-1，0）、B（1，0），动点M满足MA+MB=2

2

．
（1）求动点M的轨迹方程；
（2）若点C在（1）中的轨迹上，且满足△ABC为直角三角形，求点C的坐标；
（3）设经过B点的直线l与（1）中的轨迹交于P、Q两点，问是否存在这样的直线l使得△APQ为正三角形，若存在求出直线l的方程，若不存在说明理由．

已知A、B分别是x轴和y轴上的两个动点，满足|AB|=2，点P在线段AB上且

AP

=2

PB

，设点P的轨迹方程为C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）若点M、N是曲线C上关于原点对称的两个动点，点Q的坐标为(

3

2

，3)，求△QMN的面积S的最大值．

已知A、B分别是x轴和y轴上的两个动点，满足|AB|=2，点P在线段AB上，且

AP

=t

PB

（t是不为0的常数），设点P的轨迹方程为C．
（Ⅰ）求点P的轨迹方程C；
（Ⅱ）若曲线C为焦点在x轴上的椭圆，试求实数t的取值范围；
（Ⅲ）若t=2，点M、N是C上关于原点对称的两个动点，点Q的坐标为(

3

2

，3)，求△QMN的面积S的最大值．