而原点到直线的距离.——青夏教育精英家教网—

而原点到直线的距离. 【查看更多】

一系列椭圆都以坐标原点为中心，以定直线l为准线，且中心到准线l的距离为2，若这一系列椭圆的离心率组成以为首项，为公比的等比数列，而椭圆相应的长半轴长为a_i，(i＝1，2，3，…，n)，则a₁＋a₂＋a₃＋…＋a_n＝

[　　]

A．

B．

C．

D．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C由圆弧C₁和圆弧C₂相接而成．两相接点M，N均在直线x=5上，圆弧C₁的圆心是坐标原点O，半径为r₁=13；圆弧C₂过点A（29，0）．
（1）求圆弧C₂所在圆的方程；
（2）曲线C上是否存在点P，满足PA=

PO？若存在，指出有几个这样的点；若不存在，请说明理由；
（3）已知直线l：x﹣my﹣14=0与曲线C交于E、F两点，当EF=33时，求坐标原点O到直线l的距离．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C由圆弧C₁和圆弧C₂相接而成．两相接点M，N均在直线x=5上，圆弧C₁的圆心是坐标原点O，半径为r₁=13；圆弧C₂过点A（29，0）．
（1）求圆弧C₂所在圆的方程；
（2）曲线C上是否存在点P，满足PA=

PO？若存在，指出有几个这样的点；若不存在，请说明理由；
（3）已知直线l：x-my-14=0与曲线C交于E、F两点，当EF=33时，求坐标原点O到直线l的距离．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C由圆弧C₁和圆弧C₂相接而成．两相接点M，N均在直线x=5上，圆弧C₁的圆心是坐标原点O，半径为r₁=13；圆弧C₂过点A（29，0）．
（1）求圆弧C₂所在圆的方程；
（2）曲线C上是否存在点P，满足PA=

PO？若存在，指出有几个这样的点；若不存在，请说明理由；
（3）已知直线l：x-my-14=0与曲线C交于E、F两点，当EF=33时，求坐标原点O到直线l的距离．

现代城市大多是棋盘式布局(如北京道路几乎都是东西和南北走向)．在这样的城市中，我们说的两点间的距离往往不是指两点间的直线距离(位移)，而是实际路程(如图)．在直角坐标平面内，我们定义A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)两点间的“直角距离”为：D_(AB)＝|x₁－x₂|＋|y₁－y₂|．

(1)在平面直角坐标系中，写出所有满足到原点的“直角距离”为2的“格点”的坐标．(格点指横、纵坐标均为整数的点)

(2)求到两定点F₁、F₂的“直角距离”和为定值2a(a＞0)的动点轨迹方程，并在直角坐标系内作出该动点的轨迹．

①F₁(－1，0)，F₂(1，0)，a＝2；

②F₁(－1，－1)，F₂(1，1)，a＝2；

③F₁(－1，－1)，F₂(1，1)，a＝4．

(3)写出同时满足以下两个条件的“格点”的坐标，并说明理由(格点指横、纵坐标均为整数的点)．

①到A(－1，－1)，B(1，1)两点“直角距离”相等；

②到C(－2，－2)，D(2，2)两点“直角距离”和最小．