(22) （本小题满分14分）

如图，椭圆（a＞b＞0）的一个焦点为F(1,0)，且过点（2，0）.

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若AB为垂直于x轴的动弦，直线l:x=4与x轴交于点N，直线AF与BN交于点M.

 (ⅰ)求证：点M恒在椭圆C上；

(ⅱ)求△AMN面积的最大值.

(本小题满分14分)为了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次抽样调查，根据所得数据整理后列出了频率分布表如下：

组　别         频数     频率   

145.5～149.5       1        0.02   

149.5～153.5       4        0.08   

153.5～157.5    22      0.44   

157.5～161.5       13       0.26   

161.5～165.5       8        0.16   

165.5～169.5       m        n  

合　计         M        N  

    （1）求出表中所表示的数m,n,M,N分别是多少？

    （2）画出频率分布直方图和频率分布折线图.

    （3）若要从中再用分层抽样方法抽出10人作进一步调查，则身高在[153.5，161.5）范围内的应抽出多少人？

    （4）根据频率分布直方图，分别求出被测女生身高的众数，中位数和平均数？（结果保留一位小数）

（本小题满分14分）

某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:

    该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验.

    (Ⅰ)求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；(5分)

    (Ⅱ)若选取的是1月与6月的两组数据,请根据2至5月份的数据,求出y关于x的线性回归方程；(6分)

    (Ⅲ)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?(3分)

    (参考公式: )

（

请考生在第22~23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。

22．(本小题满分12分)

已知二次函数f(x)满足：①在x=1时有极值；②图象过点(0,-3)，且在该点处的切线与直线2x+y=0平行．

（1）求f(x)的解析式；

（2）求函数g(x)=f(x2)的单调递增区间.

(本小题满分14分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米,/小时，研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数.

(1)当时，求关于的函数的表达式；

(2)当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值.（精确到1辆/小时）