解得(米). -----------------.13分[解法二]连接AC.作OH⊥AC.交AC于H-------..2分 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

某港口海水的深度(米)是时间(时)()的函数,记为:

已知某日海水深度的数据如下:

(时)

0

3

6

9

12

15

18

21

24

(米)

10.0

13.0

9.9

7.0

10.0

13.0

10.1

7.0

10.0

经长期观察,的曲线可近似地看成函数的图象

(I)试根据以上数据,求出函数的振幅、最小正周期和表达式;

(II)一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为米或米以上时认为是安全的(船舶停靠时,船底只需不碰海底即可)。某船吃水深度(船底离水面的距离)为米,如果该船希望在同一天内安全进出港,请问,它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需时间)

【解析】第一问中利用三角函数的最小正周期为: T=12   振幅:A=3,b=10,  

第二问中,该船安全进出港,需满足:即:          ∴  ,可解得结论为得到。

 

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某港口的水深(米)是时间,单位:小时)的函数,下面是每天时间与水深的关系表:

0

3

6

9

12

15

18

21

24

10

13

9.9

7

10

13

10.1

7

10

经过长期观测, 可近似的看成是函数,(本小题满分14分)

(1)根据以上数据,求出的解析式。

(2)若船舶航行时,水深至少要11.5米才是安全的,那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港?

【解析】第一问由表中数据可以看到:水深最大值为13,最小值为7,,

∴A+b=13,   -A+b=7   解得  A=3,  b=10

第二问要想船舶安全,必须深度,即

       

解得: 得到结论。

 

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阅读材料:某同学求解sin18°的值其过程为:设α=18°,则5α=90°,从而3α=90°-2α,于是cos3α=cos(90°-2α),即cos3α=sin2α,展开得4cos3α-3cosα=2sinαcosα,∴cosα=cos18°≠0,∴4cos2α-3=2sinα,化简,得4sin2α+2sinα-1=0,解得sinα=
-1±
5
4
,∵sinα=sin18°∈(0,1),∴sinα=
-1+
5
4
(sinα=
-1-
5
4
<0舍去),即sin18°=
-1+
5
4
.试完成以下填空:设函数f(x)=ax3+1对任意x∈[-1,1]都有f(x)≥0成立,则实数a的值为
4
4

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(2007•普陀区一模)现有问题:“对任意x>0,不等式x-a+
1
x+a
>0恒成立,求实数a的取值范围.”有两位同学用数形结合的方法分别提出了自己的解题思路和答案:
学生甲:在一个坐标系内作出函数f(x)=
1
x+a
和g(x)=-x+a的大致图象,随着a的变化,要求f(x)的图象再y轴右侧的部分恒在g(x)的上方.可解得a的取值范围是[0,+∞]
学生乙:在坐标平面内作出函数f(x)=x+a+
1
x+a
的大致图象,随着a的变化,要求f(x)的图象再y轴右侧的部分恒在直线y=2a的上方.可解得a的取值范围是[0,1].
则以下对上述两位同学的解题方法和结论的判断都正确的是(  )

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有一道解三角形的题,因为纸张破损,在划横线地方有一个已知条件看不清.具体如下:在△ABC中角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,已知角B=45°,a=
3
c=
6
+
2
2
c=
6
+
2
2
,求角A.若已知正确答案为A=60°,且必须使用所有已知条件才能解得,请你写出一个符合要求的已知条件.

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同步练习册答案