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    在Rt△ESO中.cos∠ESO= 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图所示，在Rt△ABC中，∠C=30°，∠ABC=90°，D为AC的中点，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，将△ABD沿BD折起，折起后∠AEF=θ．
    （1）求证：平面AEF⊥平面BCD；
    （2）cosθ为何值时，AB⊥CD？

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    (1)如图,在Rt△ABC中,AB=BC,E、F分别是AC和AB的中点,以EF为棱把它折成大小为β的二面角A-EF-B,设∠AEC=α.求证:cosα=(cosβ-1).

    (2)Rt△ABC的两直角边AC=2,BC=3,P为斜边AB上一点.现沿CP将直角三角形折成直二面角A-PC-B,当AB=时,求二面角P-AC-B的大小.

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    在Rt△ABC中,AC=BC=1,∠BCA=90°.现将△ABC沿着平面ABC的法向量平移到△A1B1C1位置,已知AA1=2,分别取A1B1、A1A的中点P、Q.

    (1)求的长;

    (2)求cos〈〉,cos〈〉,并比较〈〉与〈〉的大小;

    (3)求证:AB1⊥C1P.

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    如图所示，在Rt△ABC中，∠C=30°，∠ABC=90°，D为AC的中点，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，将△ABD沿BD折起，折起后∠AEF=θ．
    （1）求证：平面AEF⊥平面BCD；
    （2）cosθ为何值时，AB⊥CD？

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    如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如图2．
    （Ⅰ）求证：DE∥平面A1CB；  
    （Ⅱ）求证：A1F⊥BE．

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