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    设点到面的距离为,由有,即 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2012•闵行区三模）规定：直线l到点F的距离即为点F到直线l的距离，在直角坐标平面xoy中，已知两定点F1（-1，0）与F2（1，0）位于动直线l：ax+by+c=0的同侧，设集合P={l|点F1与点F2到直线l的距离之和等于2}，Q={（x，y）|（x，y）∉l，l∈P}．则由Q中的所有点所组成的图形的面积是
    π
    π
    ．

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    在中，已知 ，面积，

    （1）求的三边的长；

    （2）设是（含边界）内的一点，到三边的距离分别是

    ①写出所满足的等量关系；

    ②利用线性规划相关知识求出的取值范围.

    【解析】第一问中利用设中角所对边分别为

    由得

        

    又由得即 

    又由得即 

    又       又得

    即的三边长

    第二问中，①得

    故

    ②

    令依题意有

    作图，然后结合区域得到最值。

     

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    线段AB的中点O也是线段AB的重心，O具有以下性质：①O平分线段AB的长度；②数学公式③O是直线AB上所有点中到线段AB两个端点的距离的平方和最小的点．由此推广到三角形，设△ABC的重心为G，我们得到如下猜想：
    A．G平分△ABC的面积（即△GAB、△GBC、△GAC面积相等）；
    B．数学公式
    C．G是平面ABC内所有点中到△ABC三边的距离的平方和最小的点；
    D．G是平面ABC内所有点中到△ABC三个顶点的距离的平方和最小的点；
    你认为正确的猜想有________（填上所有你认为正确的猜想的序号）．

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