在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC=120°，E、F分别是BC、CD的中点，DE交AF于点H，则

AH

•

AB

=．

在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC=120°，E、F分别是BC、CD的中点，DE交AF于点H，则=    ．

在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC=120°，E、F分别是BC、CD的中点，DE交AF于点H，则=    ．

在边长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为AB与C₁D₁的中点．
（1）求证：四边形A₁ECF是菱形；
（2）求证：EF⊥平面A₁B₁C；
（3）求A₁B₁与平面A₁ECF所成角的正切值．