已知双曲线的中心在原点，两个焦点为F1(-

5

，0)和F2(

5

，0)，P在双曲线上，满足

PF1

•

PF2

=0且△F₁PF₂的面积为1，则此双曲线的方程是．

A、 x2 4 - y2 12 =1

B、 x2 12 - y2 4 =1

C、 x2 10 - y2 6 =1

D、 x2 6 - y2 10 =1

已知双曲线的中心在原点，右顶点为A（1，0）点P、Q在双曲线的右支上，支M（m，0）到直线AP的距离为1
（Ⅰ）若直线AP的斜率为k，且|k|∈[

3

3

，

3

]，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）当m=

2

+1时，△APQ的内心恰好是点M，求此双曲线的方程．

已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为2x-y=0，则此双曲线的标准方程是．

已知双曲线的中心在坐标原点，一个焦点为F（10，0），两条渐近线的方程为y=±

4

3

x，则该双曲线的标准方程为．