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    (I) 求证:面 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)











    （I）求证：；   （Ⅱ）求三棱锥的侧面积。

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    （I）求异面直线MN和CD1所成的角；
    （II）证明：EF//平面B1CD1.

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    （07年天津卷理）(12分)

    如图，在四棱锥中，底面是的中点.

        (I)证明：；

        (II)证明：平面；

        (III)求二面角的大小.

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    （04年广东卷）（12分）

    设函数

    (I)证明：当且时，

    (II)点（0<x0<1）在曲线上，求曲线上在点处的切线与轴，轴正向所围成的三角形面积的表达式。（用表示）

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    （本小题满分12分）
    在平面直角坐标系中，已知动点到点的距离为，到轴的距离为，且．
    (I)求点的轨迹的方程；
    (Ⅱ)若、是(I)中上的两点，，过、分别作直线的垂线，垂足分别为、．证明：直线过定点，且为定值．

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    一、1――12    DBDCD    CABAC    DD

    二、13.810     14. 6    15. 420    16.

    三、解答题

    17.解（I）由，得

    由，得

    又

    所以

    （II）由正弦定理得

    所以的面积

    18.解：

          

    （I）

    有6中情况

    所以函数有零点的概率为

    （II）对称轴，则

    函数在区间上是增函数的概率为

    19.解：（I）证明：由已知得：

      

    （II）证明：取AB中点H,连结GH,FH，

    (由线线平行证明亦可)

    （III）

    20.解（I）

     

    （II）

    若时，是减函数，则恒成立，得

    （若用，则必须求导得最值）

    21.解：（I）由，得

    解得或（舍去）

    （II）

    22.（I）由题设，及，不妨设点，其中，于点A 在椭圆上，有，即，解得，得

    直线AF1的方程为，整理得

    由题设，原点O到直线AF1的距离为，即

    将代入上式并化简得，得

    （II）设点D的坐标为

    当时，由知，直线的斜率为，所以直线的方程为

    或，其中，

    点，的坐标满足方程组

    将①式代入②式，得

    整理得

    于是

    由①式得

    由知，将③式和④式代入得

    将代入上式，整理得

    当时，直线的方程为，的坐标满足方程组

    ，所以，由知，

    即，解得，这时，点D的坐标仍满足

    综上，点D的轨迹方程为

     


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