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    13已知F1.F2是双曲线的两焦点.以线段F1F2为边作正三角形MF1F2.若边MF1的中点在双曲线上.则双曲线的离心率是­­ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知F1、F2是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1与双曲线的交点为P，且
    MP
    =3
    PF1
    ，则双曲线的离心率e=
    		13
    +1
    3
    		13
    +1
    3
    ．

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    （本小题满分13分）已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线相交于坐标原点，且两条渐近线与以点为圆心，1为半径的圆相切，又知双曲线C的一个焦点与点A关于直线y=x对称.

    （1）求双曲线C的标准方程；

    （2）若Q是双曲线C上的任一点，F1、F2分别是双曲线C的左、右焦点，从点F1引∠F1QF2的平分线的垂线，垂足为N，试求点N的轨迹方程.

    （3）设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A、B两点，另一直线L经过点M（－2，0）和线段AB的中点，求直线L在y轴上的截距b的取值范围

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