题目列表(包括答案和解析)
根据已知条件求曲线方程的一般步骤：
(1)________：________坐标系中，用有序实数对(x，y)表示所求曲线上________M的坐标；
(2)________：寻找并写出适合题意条件p的________的集合________；
(3)________：________，列出方程f(x，y)＝0；
(4)________：化方程f(x，y)＝0为最简式；
(5)________：证明以化简后的方程的解为坐标的点________．
一般情况下，当化简前后方程的解是________，步骤(5)可以省略不写，若有特殊情况如增根、失根时，可适当予以说明．另外，根据情况，也可省略________，直接列出________．
为了了解已有沙漠面积1000万公顷的某地区沙漠面积的变化情况，环保监测部门进入了连续4年的观察，并将每年年底的观察结果记录如表甲．根据这些数据还可绘制曲线图乙．由此预测到该地区沙漠的面积将继续扩大．
表甲
图乙
(1)如果不采取任何措施，那么到第m年底，该地区沙漠面积变为多少公倾？
(2)如果第5年底后，采取引水和植树造林等措施，使沙漠化扩大趋势得以减缓．第6年开始的每一年年底观察得该地区沙漠面积比上一年增加数y(公顷)分别为：a6，a7，a8，…，an，而a6，a7，a8，…，an还构成首项a6＝32，公差d＝－8的递减等差数列．当沙漠化扩大趋势停止后(即an＝0)，每年改造18万公顷沙漠，那么第n年底，该地区沙漠的面积能减少到980万公顷？
| t（h） | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
| y（m） | 10.0 | 13.1 | 9.9 | 7.0 | 10.1 | 13.0 | 10.0 | 7.0 | 10.0 |
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17世纪，科学家们致力于运动的研究，如计算天体的位置，远距离航海中对经度和纬度的测量，炮弹的速度对于高度和射程的影响等．诸如此类的问题都需要探究两个变量之间的关系，并根据这种关系对事物的变化规律作出判断，如根据炮弹的速度推测它能达到的高度和射程．这正是函数产生和发展的背景．
“function”一词最初由德国数学家莱布尼兹(G．W．Leibniz，1646～1716)在1692年使用．在中国，清代数学家李善兰(1811～1882)在1859年和英国传教士伟烈亚力合译的《代徽积拾级》中首次将“function”译做“函数”．
莱布尼兹用“函数”表示随曲线的变化而改变的几何量，如坐标、切线等．1718年，他的学生，瑞士数学家约翰·伯努利(J．Bernoulli，1667～1748)强调函数要用公式表示．后来，数学家认为这不是判断函数的标准．只要一些变量变化，另一些变量随之变化就可以了．所以，1755年，瑞士数学家欧拉(L．Euler，1707～1783)将函数定义为“如果某些变量，以一种方式依赖于另一些变量，我们将前面的变量称为后面变量的函数”．
当时很多数学家对于不用公式表示函数很不习惯，甚至抱怀疑态度．函数的概念仍然是比较模糊的．
随着对微积分研究的深入，18世纪末19世纪初，人们对函数的认识向前推进了．德国数学家狄利克雷(P．G．L．Dirichlet，1805～1859)在1837年时提出：“如果对于x的每一个值，y总有一个完全确定的值与之对应，则y是x的函数”．这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值，有一个确定的y和它对应就行了，不管这个法则是公式、图象、表格还是其他形式．19世纪70年代以后，随着集合概念的出现，函数概念又进而用更加严谨的集合和对应语言表述，这就是本节学习的函数概念．
综上所述可知，函数概念的发展与生产、生活以及科学技术的实际需要紧密相关，而且随着研究的深入，函数概念不断得到严谨化、精确化的表达，这与我们学习函数的过程是一样的．
你能以函数概念的发展为背景，谈谈从初中到高中学习函数概念的体会吗？
1．探寻科学家发现问题的过程，对指导我们的学习有什么现实意义？
2．莱布尼兹、狄利克雷等科学家有哪些品质值得我们学习？
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