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    .得. 根据题意.()恒成立. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数在取得极值

    （1）求的单调区间（用表示）；

    （2）设，，若存在，使得成立，求的取值范围.

    【解析】第一问利用

    根据题意在取得极值,

    对参数a分情况讨论，可知

    当即时递增区间:    递减区间: ,

    当即时递增区间:    递减区间: ,

    第二问中， 由(1)知: 在，

    ，

    在 

    从而求解。

    解:

    …..3分

    在取得极值, ……………………..4分

    (1) 当即时  递增区间:    递减区间: ,

    当即时递增区间:    递减区间: , ………….6分

     (2)  由(1)知: 在，

    ，

    在 

    ……………….10分

    , 使成立

        得:

     

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    设函数f(x)=
    3x
    x+3
    ，观察：f1(x)=f(x)=
    3x
    x+3
    ，f2(x)=f(f1(x))=
    3x
    2x+3
    ，f3(x)=f(f2(x))=
    x
    x+1
    ，f4(x)=f(f3(x))=
    3x
    4x+3
    ，…
    根据以上事实，由归纳推理可得：
    当n∈N*且n≥2时，fn（x）=f（fn-1（x））=
     
    ．

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    设函数f（x）=
    x
    x+2
    (x＞0)    ，定义fn（x），n∈N如下：当n=1时，f1（x）=f（x）；当n∈N且n≥2时，fn（x）=f（fn-1（x））．观察：
    f1（x）=f（x）=
    x
    x+2

    f2（x）=f（f1（x））=
    x
    3x+4

    f3（x）=f（f2（x））=
    x
    7x+8

    f4（x）=f（f3（x））=
    x
    15x+16

    …
    根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N时，fn（x）=
    x
    (2n-1)x+2n
    x
    (2n-1)x+2n
    ．

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    设函数f（x）=
    x
    x+2
    （x＞0），观察：f1（x）=f（x）=
    x
    x+2
    ，f2（x）=f（f1（x））=
    x
    3x+4
    ，f3（x）=f（f2（x））=
    x
    7x+8
    ，…，根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N*且n≥2时，fn（x）=
    x
    (2n-1)x+2n
    x
    (2n-1)x+2n
    ．

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    设函数f（x）=
    x
    x+2
    （x＞0），观察：
     f1（x）=f（x）=
    x
    x+2
    ，
     f2（x）=f（f1（x））=
    x
    3x+4
    ，
     f3（x）=f（f2（x））=
    x
    7x+8
    ，
     f4（x）=f（f3（x））=
    x
    15x+16
    ，
    …
    根据以上事实，由归纳推理可得：
    当n∈N*且n≥2时，fn（x）=f（fn-1（x））=
     
    ．

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