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    (2)若.求函数单调区间及值域. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数f（x）=cos（2x-
    π
    3
    ）-cos2x，x∈R．
    （Ⅰ）求f（x）的单调递增区间以及f（x）在（0，
    π
    2
    ）上的值域；
    （Ⅱ）记△ABC的内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，若f（A）=1，a=
    		7
    ，b=3，求c的值．

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    已知函数f(x)=sin(
    π
    2
    x-
    π
    6
    )-2cos2
    π
    4
    x+1    ，函数g（x）与函数f（x）图象关于y轴对称．
    （Ⅰ）当x∈[0，2]时，求g（x）的值域及单调递减区间
    （Ⅱ）若g(x0-1)=
    		3
    3
    ，x0∈(-
    5
    3
    ，-
    2
    3
    )    求sinπx0值．

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    已知函数f(x)=
    1
    2
    x2-x+
    3
    2
    ．
    （Ⅰ）写出函数f（x）的图象的顶点坐标及其单调递增、递减区间；
    （Ⅱ）若函数的定义域和值域都是[1，a]（a＞1），求a的值．

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    已知函数

    （1）写出函数图像的顶点坐标及其单调递增递减区间.

    （2）若函数的定义域和值域是，求的值.

     

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    已知函数
    （1）写出函数图像的顶点坐标及其单调递增递减区间.
    （2）若函数的定义域和值域是，求的值.

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    1．C  2．D  3．A  4．A  5．C  6．D  7．D  8．A 9．C10.D   11.B12.D

    13．

    14．

    15．

    16．  

    17

    18．解：

     ⑴ .

    ⑵ 函数在上单调递增，

    在上单调递减.

    所以,当时，；当时，.

    故的值域为.

    19．解：由题意可知圆的方程为，于是.

    时，设，，则由得,

    ，. 所以的中点坐标为.

    又由,且,可知直线与直线垂直，即直线的斜率为.

    此时直线的方程为,即.

    时,同理可得直线的方程为.

    故直线的方程为 或 .

    20. 解：（Ⅰ）设这二次函数f(x)＝ax2+bx (a≠0) ,则 f`(x)=2ax+b,由于f`(x)=6x－2,得

    a=3 ,  b=－2, 所以  f(x)＝3x2－2x.

    又因为点均在函数的图像上，所以＝3n2－2n.

    当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝（3n2－2n）－

    ＝6n－5.

    当n＝1时，a1＝S1＝3×12－2＝6×1－5，所以，an＝6n－5 （）

    （Ⅱ）由（Ⅰ）

    得知＝＝，

    故Tn＝＝

    ＝（1－

    因此，要使（1－）<（）成立的m,必须且仅须满足≤，即m≥10，所以满足要求的最小正整数m为10.

    21.解：⑴设，∵不等式的解集为

    ∴ ……… ①       ……… ②

    又∵有两等根，

    ∴……… ③     由①②③解得   …………（5分）

    又∵，

    ∴，故.

    ∴  …………………………（7分）

    ⑵由①②得，

    ∴，

    ……………………（9分）

    ∵无极值，∴方程

           ，

    解得  …………（12分）

    22.(1);

       (2)

       (3)

     

     

     


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