已知函数
（1）写出函数
图像的顶点坐标及其单调递增递减区间.
（2）若函数的定义域和值域是
，求
的值.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知奇函数f(x)=
(1)求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出y=f(x)的图象；
(2)若函数f(x)在区间[－1，a－2]上单调递增，试确定a的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某企业生产甲、乙两种产品, 根据市场调查与预测, 甲产品的利润与投资成正比, 其关系如图1, 乙产品的利润与投资的算术平方根成正比, 其关系如图2 (注: 利润与投资的单位: 万元).
(Ⅰ) 分别将甲、乙两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
(Ⅱ) 该企业筹集了100万元资金投入生产甲、乙两种产品, 问: 怎样分配这100万元资金, 才能使企业获得最大利润, 其最大利润为多少万元？
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心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念
和描述问题所用的时间，上课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，并趋于稳定．分析结果和实验表明，设提出和讲述概念的时
间为
（单位：分），学生的接受能力为
（值越大，表示接受能力越强），
（1）开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多少时间？
（2）试比较开讲后5分钟、20分钟、35分钟，学生的接受能力的大小；
（3）若一个数学难题，需要56的接受能力以及12分钟时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲述完这个难题？
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若二次项系数为a的二次函数
同时满足如下三个条件，求的解析式．
①
；②
；③对任意实数
，都有
恒成立．
(文） 设二次函数满足：（1）
，（2）被轴截得的弦长为2，（3）在
轴截距为6，求此函数解析式
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(本题满分12分)某网民用电脑上因特网有两种方案可选：一是在家里上网，费用分为通讯费（即电话费）与网络维护费两部分。现有政策规定：通讯费为0.02元/分钟，但每月30元封顶（即超过30元则只需交30元），网络维护费1元/小时，但每月上网不超过10小时则要交10元；二是到附近网吧上网，价格为1.5元/小时。
（1）将该网民在某月内在家上网的费用
（元）表示为时间
（小时）的函数；
（2）试确定在何种情况下，该网民在家上网更便宜？
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）（或
），减区间
．
，求
的取值范围；
的最值
，并给出取最值时对应的
的值
（
）
的定义域和值域均是
，求实数
的值；
，
，总有
，求实数
的定义
域
，且满足对任意
求
，
的值。
判断
如果
，
，且
上是增函数，求
的取值范围。