（本题满分12分）已知函数
（
）
（1）若
的定义域和值域均是
，求实数
的值；
（2）若对任意的
，
，总有
，求实数的取值范围．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD 的顶点A,B 及CD的中点P 处，已知AB="20km,CB" ="10km" ，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD 的区域中（含边界），且与A,B等距离的一点O 处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO,BO,OP ，设排污管道的总长为
km．
（Ⅰ）设∠BAO=
(rad)，将表示成的函数关系式；
（Ⅱ）请用（Ⅰ）中的函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
(1)当0≤x≤200时，求函数v(x)的表达式；
(2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)f(x)＝x·v(x)可以达到最大，并求出最大值．(精确到1辆/小时)
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分14分）
已知函数
对一切实数x,y都有
成立，且
.
（1）求
的值
（2）求的解析式
（3）若
，对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
（
）,∴
在
上是减函数，定义域和值域均为
， 即
， 
解得 
． -----------------5分
，又
，且，
，
．
，
，总有
，
， 即 
，
， 又
．
显然成立， 综上
。
的最小值不小于
, 且
.
的解析式;
的最小值为实数
的函数
，求函数
图像的顶点坐标及其单调递增递减区间.
，求
的值.
.
时，求函数的最大值和最小值；
的取值范围，使
在区间
上是单调函数，并指出相应的单调性．
.
时，若方程
有一根大于1，一根小于1，求
的取值范围；
(II)当
时,在
时取得最大值,求实数
满足
,且
在
上单调递增.
在区间
上的最小值为
，求实数
的值．