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    题目列表(包括答案和解析)

    （ 本题满分12分 ）
    已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
    （I）求f（x）的最小正周期；
    （II）若x∈[0，
    π2
    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．

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    （本题满分12分）     已知函数.

    (Ⅰ) 求f 1(x)；

    (Ⅱ) 若数列{an}的首项为a1=1，(nÎN+)，求{an}的通项公式an；

    (Ⅲ)  设bn=(32n－8),求数列｛bn｝的前项和Tn

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    （本题满分12分）已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,曲线y=f(x)在x=1处的切线不过第四象限且斜率为3，又坐标原点到切线的距离为，若x=时，y=f(x)有极值.

    （1）求a、b、c的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    （2）求y=f(x)在[－3,1]上的最大值和最小值.

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    （本题满分12分） 已知数列{an}满足

       （Ⅰ）求数列的前三项：a1，a2，a3；

       （Ⅱ）求证：数列｛｝为等差数列. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    （Ⅲ）求数列{an}的前n项和Sn.

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    （本题满分12分）   已知函数

       （Ⅰ）当的 单调区间；

       （Ⅱ）当的取值范围。

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    1．C  2．D  3．A  4．A  5．C  6．D  7．D  8．A 9．C10.D   11.B12.D

    13．

    14．

    15．

    16．  

    17

    18．解：

     ⑴ .

    ⑵ 函数在上单调递增，

    在上单调递减.

    所以,当时，；当时，.

    故的值域为.

    19．解：由题意可知圆的方程为，于是.

    时，设，，则由得,

    ，. 所以的中点坐标为.

    又由,且,可知直线与直线垂直，即直线的斜率为.

    此时直线的方程为,即.

    时,同理可得直线的方程为.

    故直线的方程为 或 .

    20. 解：（Ⅰ）设这二次函数f(x)＝ax2+bx (a≠0) ,则 f`(x)=2ax+b,由于f`(x)=6x－2,得

    a=3 ,  b=－2, 所以  f(x)＝3x2－2x.

    又因为点均在函数的图像上，所以＝3n2－2n.

    当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝（3n2－2n）－

    ＝6n－5.

    当n＝1时，a1＝S1＝3×12－2＝6×1－5，所以，an＝6n－5 （）

    （Ⅱ）由（Ⅰ）

    得知＝＝，

    故Tn＝＝

    ＝（1－

    因此，要使（1－）<（）成立的m,必须且仅须满足≤，即m≥10，所以满足要求的最小正整数m为10.

    21.解：⑴设，∵不等式的解集为

    ∴ ……… ①       ……… ②

    又∵有两等根，

    ∴……… ③     由①②③解得   …………（5分）

    又∵，

    ∴，故.

    ∴  …………………………（7分）

    ⑵由①②得，

    ∴，

    ……………………（9分）

    ∵无极值，∴方程

           ，

    解得  …………（12分）

    22.(1);

       (2)

       (3)

     

     

     


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