题目列表(包括答案和解析)
若P是两条异面直线l,m外的任意一点，则下列命题
①过点P有且只有一条直线与l,m都平行；
②过点P有且只有一条直线与l,m都垂直；
③过点P有且只有一条直线与l,m都相交；
④过点P有且只有一条直线与l,m都异面。
其中假命题的个数为 （ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
若P是两条异面直线l,m外的任意一点，则下列命题
①过点P有且只有一条直线与l,m都平行；
②过点P有且只有一条直线与l,m都垂直；
③过点P有且只有一条直线与l,m都相交；
④过点P有且只有一条直线与l,m都异面。
其中假命题的个数为 （ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
已知
、
是平面，
、
是直线，给出下列命题
①若
，
，则
②如果，
，则
③如果
，，是异面直线，那么不与相交。
④若
，
且
，
，则
且
。
其中真命题的个数是
A、1 B、2 C、3 D、4
已知α、β是不同的平面，m、n是不同的直线，给出下列命题：
①若
②若
则
③如果
，m、n是异面直线，那么n与α相交。
④若
，则n//α且n//β。
其中正确命题的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
一、选择题 CAAD ABDAB CB
二、填空题 
．
．
．
．
三、解答题
．
的周期为
，最大值为
.
由
得
，
又
，
，
∴
或
或
∴
或 
或 
．显然事件
即表示乙以
获胜，
∴
的所有取值为
.
∴的分布列为：
3
4
5
数学期望
.
.当
在
中点时，
平面
.
延长
、
交于
，则
，
连结
并延长交
延长线于
，
则
，
.
在
中，
为中位线，
，
又
，
∴
.
∵
中，
∴
，即
又
，
，
∴
平面
∴
.
∴
为平面与平面
所成二面
角的平面角。
又
，
∴所求二面角的大小为
.
.由题意知
的方程为
，设
，
.
联立
得
.
∴
.
由抛物线定义
，
∴
.抛物线方程
，
由题意知
的方程为
.设
，
则
，
，
∴
.
由知，
，
，
.
则
∴当
时，的最小值为
.
.∵
，
∴
.
∴
∴
即
∴
s
时，也成立
∴
，
∴
∴
∵
，
又
∴
.
，
∵在
上单调，
∴
或
在上恒成立.
即
或
恒成立.
或
在上恒成立.
又
，
∴
或
.
由
得：
，
化简得
当
时，
，
，
∴
又
，
∴
当
时，
，
综上，实数
的取值范围是
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