题目列表(包括答案和解析)
设
(1)求f(x)的周期和最大值；
(2)若x是第三象限角，且
，求tanx的值．
函数
（Ⅰ）求函数
的周期和最大值；
（Ⅱ）若将函数按向量
平移后得到函数
，而且当
取得最大值3，求
.
已知函数
(Ⅰ)求函数f(x)的周期和最大值；
(Ⅱ)已知f(α)＝5，求tanα的值．
最小正周期为π的函数
(其中a是小于零的常数，
是大于零的常数)的图象按向量
，(0＜θ＜π)平移后得到函数y＝f(x)的图象，而函数y＝f(x)在实数集上的值域为[－2，2]，且在区间
上是单调递减函数．
(1)求a、
和θ的值；
(2)若角α和β的终边不共线，f(α)＋g(α)＝f(β)＋g(β)，求tan(α＋β)的值．
已知
，
且
（1）求
的周期；
（2）求最大值和此时相应的
的值；
（3）求的单调增区间；
一、选择题 CAADD ABDAB CB
二、填空题 
．
．
．
．
三、解答题
．
的周期为
，最大值为
．
令
，
得
，
．
∴的单调减区间为
．
．事件
，
表示甲以
获胜；
表示乙以获胜，、互斥，
∴
．
事件
，
表示甲以
获胜；
表示甲以获胜， 、互斥，
∴
延长
、
交于
，则
．
连结
，并延长交
延长线于
，则
，
，
在
中，
为中位线，
，
又
，
∴
．
∵
中，
，
∴
．
即
，又
，
，
∴
，∴
，
∴
为平面
与平面
所成二面角的平面角。
又
，
∴所求二面角大小为
．
．由
，
，
知
，
，同理
，
．
又
，
∴
构成以
为首项，以为公比的等比数列。
∴
，即
．
．
．
，且
的图象经过点
和
，
∴，
为
的两根．
∴
∴
由
解
得
∴
要使对
，不等式
恒成立，
只需
即可．
∵
，
∴在
上单调递减，在
上单调递增，在
上单调递减．
又
，
，
∴
，
∴
，
解得
，即为
的取值范围．
．由题意知，椭圆
的焦点
，
，顶点
，
，
∴双曲线
中
，
，
．
∴的方程为：
．
联立
，得
，
∴
且
，
设
，
，
则
，
∴
．
又
，即
，
∴
，
即
．
∴
，
，
由①②得
的范围为
．
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