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    (2)直线过坐标原点且和双曲线交于两点M.N.点P为双曲线上异于M.N的一点.且直线PM.PN的斜率均存在.求kPM?kPN的值． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y=
    		3
    x    ，两条准线间的距离为1，F1，F2是双曲线的左、右焦点．
    （Ⅰ）求双曲线的方程；
    （Ⅱ）直线l过坐标原点O且和双曲线交于两点M，N，点P为双曲线上异于M，N的一点，且直线PM，PN的斜率均存在，求kPM•kPN的值．

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    已知双曲线C的方程为
    x2
    4
    -
    y2
    5
    =1，若直线x-my-3=0截双曲线的一支所得弦长为5．
    （I）求m的值；
    （II）设过双曲线C上的一点P的直线与双曲线的两条渐近线分别交于P1，P2，且点P分有向线段
    P1P2
    所成的比为λ（λ＞0）．当λ∈[
    3
    4
    ，
    3
    2
    ]    时，求|
    OP1
    ||
    OP2
    |（O为坐标原点）的最大值和最小值．

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    已知双曲线G的中心在原点，它的渐近线与圆x2+y2-10x+20=0相切．过点P（-4，0）作斜率为
    14
    的直线l，使得l和G交于A，B两点，和y轴交于点C，并且点P在线段AB上，又满足|PA|•|PB|=|PC|2．
    （1）求双曲线G的渐近线的方程；
    （2）求双曲线G的方程；
    （3）椭圆S的中心在原点，它的短轴是G的实轴、如果S中垂直于l的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分AB，若P（x，y）（y＞0）为椭圆上一点，求当△ABP的面积最大时点P的坐标．

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    已知双曲线的一条渐近线方程为，两条准线的距离为l.

       （1）求双曲线的方程；

       （2）直线l过坐标原点O且和双曲线交于两点M、N，点P为双曲线上异于M、N的一点，且直线PM，PN的斜率均存在，求kPM·kPN的值.

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    已知双曲线的方程为，若直线截双曲线的一支所得弦长为5. 高@考@资@源@网

           （I）求的值；

           （II）设过双曲线上的一点的直线与双曲线的两条渐近线分别交于，且点分有向线段所成的比为。当时，求为坐标原点）的最大值和www.ks5u.com最小值

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