练习册

  • 练习册
  • 试题
    22．设函数为一次函数． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分14分）（注意：在试题卷上作答无效）
    设数列的前项和为，对一切，点都在函数 的图象上．
    (Ⅰ)求及数列的通项公式；
    (Ⅱ) 将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），(，，），（，，，）；（），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为，求的值；
    （Ⅲ）令（），求证：

    查看答案和解析>>

    （本小题满分14分）某公司试销一种成本单价为500元的新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价，又不高于800元．经试销调查，发现销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似看作一次函数y＝kx＋b(k≠0)，函数图象如图所示．

    (1)根据图象，求一次函数y＝kx＋b(k≠0)的表达式；

    (2)设公司获得的毛利润(毛利润＝销售总价－成本总价)为S元．试问销售单价定为多少时，该公司可获得最大毛利润？最大毛利润是多少？此时的销售量是多少？

     

     

    查看答案和解析>>

    （本小题满分14分）（注意：在试题卷上作答无效）

    设数列的前项和为，对一切，点都在函数 的图象上．

     (Ⅰ)求及数列的通项公式；

     (Ⅱ) 将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），(，，），（，，，）；（），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为，求的值；

    （Ⅲ）令（），求证：

     

    查看答案和解析>>

    （本小题满分14分）（注意：在试题卷上作答无效）
    设数列的前项和为，对一切，点都在函数 的图象上．
    (Ⅰ)求及数列的通项公式；
    (Ⅱ) 将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），(，，），（，，，）；（），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为，求的值；
    （Ⅲ）令（），求证：

    查看答案和解析>>

    (本小题满分14分)
    已知二次函数的图象经过坐标原点，与轴的另一个交点为，且，数列的前项的和为，点在函数的图象上.
    （1）求函数的解析式；
    （2）求数列的通项公式；
    （3）设，求数列的前项和.

    查看答案和解析>>

    一、       

    二、13．；14．；15．；16．或．

    详细参考答案：

    1．∵，∴ ，又∵ ，∴ ，选择B

    2．∵，∴ ，选择D

    3．因为阴影部分在集中又在集中，所阴影部分是，选择Ａ

    4．∵的定义域是 ，∴，选择C

    5．∵，∴选择A

    6．由映射的定义：A、B、C不是映射，D是映射．

    7．∵在上是减函数，∴，即

    8．，或或，即

    9．当时，则，由当时，得，，又是奇函数，，所以，即

    10．∵ ，

        ∴ ，选择A

    11．在A中，由图像看，直线应与轴的截距；在B图中，经过是错误的；在D中，经过是错误的，选择C

    12．根据奇函数图像关于原点对称，作出函数图像，则不等式解为

     ，或，所以选择D

    13．∵是偶函数，∴，∴的增函数区间是

    14．∵，，且，，∴，，则

    15．∵在区间上是奇函数，∴，∴在区间上的最小值为

    16．函数图像如图，方程等价于，或或．

    17．解：∵，，

    ∴，，---------6分

    ∵，，

    ∴ ，--------------8分

    ∴ ．-------------------12分

    18．解：（1）∵，∴ 与的对应法则不同，值域也不同，因此是不同的函数；

       （2）∵，∴ 与的定义域不同，值域也不同，因此是不同的函数；

       （3）∴ 与的定义域相同，对应法则相同，值域也相同，因此是同一的函数．

    19．解：∵，∴ ，以下分或讨论：------------4分

    （i）                    若时，则；------------7分

    （ii）                  若时，则．--------11分

    综上所述：实数的取值范围是．-------------------12分

    20．解：（1）是偶函数．∵ 的定义域是，设任意，都有，∴是偶函数．-----------5分

     （2）函数在上是增函数．设任意，，且时，

    ，

    ∵ ，∴ ，，，

    ∴ ， 即 ，-----------------11分

    故函数在上是增函数．----------------------12分

    21．解：（1）∵ ，，-----------2分

    又  ---------①

     ∴    ，

      即  ---------②-----------3分

    由①、② 得：，，-----------5分

    （2） ，----------6分

      （i）当时，函数的最小值为；-----8分

    （ii）当时，函数的最小值为；---10分

    （iii）当时，函数的最小值为．------12分

    22．解：（1）依题意有：，即……①，（i）当时，方程①无解，∴当时，无迭代不动点；（ii）当时，方程①有无数多解，∴当时，也无迭代不动点；（iii）当时，方程①有唯一解有迭代不动点．-------------6分

    （2）设，显然时，不满足关系式，于是，则：

    ．------8分

    有

    ……

    即：，比较对应的系数：解之：，所以．----------14分．


    同步练习册答案