题目列表(包括答案和解析)
曲线
上到直线
距离等于1的点的个数为
曲线
上到直线l ：
的距离等于1的点的个数是
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
上到直线l ：
的距离等于1的点的个数是 | A． 1 | B． 2 | C． 3 | D． 4 |
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
曲线C上任一点到定点(0，
)的距离等于它到定直线
的距离.
(1)求曲线C的方程；
(2)经过P(1,2)作两条不与坐标轴垂直的直线
分别交曲线C于A、B两点，且
⊥，设M是AB中点，问是否存在一定点和一定直线，使得M到这个定点的距离与它到定直线的距离相等.若存在，求出这个定点坐标和这条定直线的方程.若不存在，说明理由.
一．选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
D
C
B
C
C
B
D
B
C
B
A
二．填空题：
13．
14．存在实数m，关于x的方程x2+x+m = 0没有实根
15．
或
16．
（2）
，记
∴ 
①
②
①
②：
∴
，即
………12分
19．（1）
………4分
（2）
，
………6分
同理：
………10分
21．（1）∵
∴
∵
对
恒成立，∴
在上是增函数
又∵
的定义域为R关于原点对称，
∴
是奇函数。……6分
（2）由第（1）题的结论知：在上是奇函数又是增函数。
∴
对一切
都成立，
对一切都成立，应用导数不难求出函数
在上的最大值为
对一切都成立
………10分
或
……12分
再由点A在椭圆上，得过A的切线方程为
……8分
同理过B
的切线方程为：
，设两切线的交点坐标为
，则：
，即AB的方程为：
，又
，消去
，得：
直线AB恒过定点
。
…………14分
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