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    已知函数且e为自然对数的底数). 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （12分）已知函数且e为自然对数的底数）。

    （1）求的导数，并判断函数的奇偶性与单调性；

    （2）是否存在实数t，使不等式对一切都成立，若存在，求出t；若不存在，请说明理由。

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    已知函数（e为自然对数的底数）．

    （1）求函数的单调增区间；

    （2）设关于x的不等式≥的解集为M，且集合，求实数t的取值范围．

     

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    已知函数（e为自然对数的底数）．

    （1）求函数的单调增区间；

    （2）设不等式的解集为M，且集合，求实数t的取值范围．

     

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    已知函数（e为自然对数的底数）．
    （1）求函数的单调增区间；
    （2）设关于x的不等式≥的解集为M，且集合，求实数t的取值范围．

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    已知函数数学公式（e为自然对数的底数）设方程f（x）=x的一个根为t，且a＞t，f（a）=b．
    （1）求函数f（x）的导函数f′（x）；求导函数f′（x）的值域；
    （2）证明：①a＞b，②a+f（a）＞b+f（b）．

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    一．选择题：

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    答案

    A

    D

    C

    B

    C

    C

    B

    D

    B

    C

    B

    A

    二．填空题：

    13．   14．存在实数m，关于x的方程x2+x+m = 0没有实根

    15．或     16．

    （2），记

          ∴        ①

                  ②

      ①②：

    ∴，即          ………12分

    19．（1）                   ………4分

       （2），                          ………6分

    同理：           ………10分

    21．（1）∵  ∴ ∵对

    恒成立，∴在上是增函数

    又∵的定义域为R关于原点对称，∴是奇函数。……6分

    （2）由第（1）题的结论知：在上是奇函数又是增函数。

    ∴对一切都成立，对一切都成立，应用导数不难求出函数在上的最大值为

    对一切都成立   ………10分

    或        ……12分

    再由点A在椭圆上，得过A的切线方程为            ……8分

    同理过B的切线方程为：，设两切线的交点坐标为，则：

    ，即AB的方程为：，又，消去，得：

    直线AB恒过定点。                    …………14分

     

     


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