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    两条准线间的距离为1． (1)求双曲线的方程, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1 (a＞0，b＞0)    的两条准线间距离为3，右焦点到直线x+y-1=0的距离为
    		2
    2
    ．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）双曲线C中是否存在以点P(1，
    1
    2
    )    为中点的弦，并说明理由．

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    双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的两条准线间距离为3，右焦点到直线x+y-1=0的距离为
    		2
    2
    ．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）双曲线C中是否存在以点P(1，
    1
    2
    )    为中点的弦，并说明理由．

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    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y=
    		3
    x    ，两条准线间的距离为1，F1，F2是双曲线的左、右焦点．
    （Ⅰ）求双曲线的方程；
    （Ⅱ）直线l过坐标原点O且和双曲线交于两点M，N，点P为双曲线上异于M，N的一点，且直线PM，PN的斜率均存在，求kPM•kPN的值．

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    已知双曲线的中心在原点，以两条坐标轴为对称轴，离心率是
    		2
    ，两准线间的距离大于
    		2
    ，且双曲线上动点P到A（2，0）的最近距离为1．
    （Ⅰ）求证：该双曲线的焦点不在y轴上；
    （Ⅱ）求双曲线的方程；
    （Ⅲ）如果斜率为k的直线L过点M（0，3），与该双曲线交于A、B两点，若
    AM
    =λ
    MB
    (λ＞0)    ，试用l表示k2，并求当λ∈[
    1
    2
    ，2]    时，k的取值范围．

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    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的焦点为F1（-c，0）、F2（c，0）（c＞0），焦点F2到渐近线的距离为
    		3
    ，两条准线之间的距离为1．
    （1）求此双曲线的方程；
    （2）若直线y=x+2与双曲线分别相交于A、B两点，求线段AB的长；
    （3）过双曲线焦点F2且与（2）中AB平行的直线与双曲线分别相交于C、D两点，若
    AB
    +
    AD
    =
    AC
    ，求
    1
    2
    (
    OA
    •
    OD
    )tan＜
    OA
    ，
    OD
    ＞    的值．

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