如图，在平面直角坐标系xoy内，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场；第Ⅰ、Ⅳ象限某一区域内存在垂直于坐标平面向外的圆形匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子（不计粒子重力），从M（0，

3

h）点，以速度v₀垂直于y轴射入电场，刚好经P（2h，0）点进入该圆形匀强磁场区域，最后以垂直于y轴的方向射出该磁场．求：
（1）电场强度大小E；
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；
（3）满足题设条件的圆形磁场区域的最小面积．

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如图，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限以ON为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从y轴正半轴上y=h处的M点，以速度v₀垂直于y轴射入电场，经x轴上x=2h处的P点进入磁场，最后以垂直于y轴的方向射出磁场．不计粒子重力．则电场强度大小E=

mv02

2qh

mv02

2qh

．粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t=

2h

v0

+

3πm

4Bq

2h

v0

+

3πm

4Bq

．

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如图，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限以ON为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从y轴上y=h处的M点，以速度v₀垂直于y轴射入电场，经x轴上x=2h处的P点进入磁场，最后以垂直于y轴的方向射出磁场．不计粒子重力．求
（1）在原图上画出粒子在电场和磁场中运动轨迹示意图；
（2）电场强度大小E；
（3）粒子在磁场中运动的轨道半径r；
（4）粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t．

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第Ⅰ卷：选择正确答案（每小题3分共48分）

(11~16题，全部选对得3分，选不全得1分，有选错或不答的得0分．)

1．C  2．A   3．D  4．B   5．D   6．C  7．A   8．C   9．B   10．D

11．AB   12．ABD   13．BC    14．AD   15．BCD   16．ABD

第Ⅱ卷：计算题（共5题，52分）（不同解法，只要正确同样相应给分。）

17．（9分）

解：（1）物体受力如右图所示                　　　　 （1分）

由牛顿运动定律　　　mgsinθ －μN = ma  　　 （1分）

　　　　　　　　　　　　　　N － mgcosθ = 0　　 　 （1分）

解得            a = gsinθ －μgcosθ = 3.6m/s²   （1分）

    （2） 由　           　　　　　　       （1分）

            求出　　　　　　　　　           　（1分）

（3）由匀变速直线运动规律　          （1分）

由牛顿第二定律　　               （1分）

解得　　         　　　　 　     　（1分）

18．（9分）

解：（1）万有引力提供向心力   （2分）

求出                        （1分）

   （2）月球表面万有引力等于重力      （2分）

   求出                       （1分）

（3）根据                       （2分）

  求出                         （1分）

19．（10分）

解：（1）根据法拉第电磁感应定律    （3分） 

    求出        E = 1.2（V）                   （1分）

（2）根据全电路欧姆定律   （1分）

        根据                               （1分）

    求出        P = 5.76×10^-2（W）             （1分）

（3）S断开后，流经R₂的电量即为S闭合时C板上所带的电量Q

电容器两端的电压     U = IR₂＝0.6（V）     （1分）

流经R₂的电量    Q = CU = 1.8×10^-5（C）    （2分）

20．（12分）粒子的运动轨迹如右图所示   （1分）

（1）设粒子在电场中运动的时间为t₁

         x、y方向   2h = v₀t₁      （2分）

      根据牛顿第二定律   Eq = ma     （1分）

      求出                  （1分）

（2）根据动能定理   （1分）

设粒子进入磁场时速度为v，根据 （1分）

     求出                          （1分）

（3）粒子在电场中运动的时间            （1分）

       粒子在磁场中运动的周期     （1分）

设粒子在磁场中运动的时间为t₂        （1分）

求出                （1分）

21．（12分）

解：（1）设小木块1碰前的速度为v₁，从开始运动到碰前，根据动能定理

                     （2分）

　　　　对小木块1和2，由动量守恒    mv₁ = 2mv           （1分）

        求出　　             （1分）

（2）碰撞前损失的机械能为   ₁ = μmgcosθ?l          （1分）

     因碰撞损失的机械能为         （1分）

     求出    （1分）

（3）对n个木块碰撞的全过程

重力做的总功（1分）

克服摩擦做的总功

      （1分）

根据功与能的关系                  （2分）

由以上各式求出    （1分