某同学想在家里做用单摆测定重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他只好找到一块大小为3cm左右，外形不规则的大理石块代替小球。实验步骤是：

A．石块用细尼龙线系好，结点为M，将尼龙线的上端固定于O点

B．用刻度尺测量OM间尼龙线的长度L作为摆长

C．将石块拉开一个大约α=30°的角度,然后由静止释放

D．从摆球摆到最高点时开始计时,测出30次全振动的总时间t,由T=t/30得出周期

E．改变OM间尼龙线的长度,再做几次实验,记下相应的L和T
F．求出多次实验中测得的L和T的平均值作计算时使用的数据，带入公式求出重力加速度g。
（1）你认为该同学以上实验步骤中有重大错误有两处，①_____________       __
②                                                 。
（2）该同学用OM的长作为摆长，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真实值偏大还是偏小?_________。你认为用何处理方法可以解决因摆长无法准确测量的带来的误差？

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某同学想在家里做用单摆测定重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块大小为3cm左右，外形不规则的大理石块代替小球。他设计的实验步骤是：
A．将石块用细尼龙线系好，结点为M，将尼龙线的上端固定于O点
B．用刻度尺测量OM间尼龙线的长度L作为摆长
C．将石块拉开一个大约α=30°的角度,然后由静止释放
D．从摆球摆到最高点时开始计时，测出30次全振动的总时间t,，由T=t/30得出周期。
（1）该同学以上实验步骤中有错误的是_______________。
（2）该同学用OM的长作为摆长，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真实值________ (偏大或偏小)。
（3）如果该同学改正了错误，改变OM间尼龙线的长度做了2次实验，记下每次相应的线长度、和周期、，则由上述四个量得到重力加速度g的表达式是          。

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（1）甲同学想在家里做用单摆测定重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块大小为3cm左右，外形不规则的大理石块代替小球。他设计的实验步骤是：

A．将石块用细线系好，结点为M，将细线的上端固定于O点（如图所示）

B．用刻度尺测量OM间细线的长度l作为摆长

C．将石块拉开一个大约α=30°的角度,然后由静止释放

D．从摆球摆到最高点时开始计时，测出30次全振动的总时间t,，由T=t/30得出周期。

则该同学以上实验步骤中有错误的是_______ ________。
若该同学用OM的长作为摆长，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真实值_ ____ ___ (偏大或偏小)。
如果该同学改正了错误，改变OM间细线的长度做了2次实验，记下每次相应的线长度l₁、l₂和周期T₁、T₂，则由上述四个量得到重力加速度g的表达式是            。
（2）乙同学做了另一实验：细绳的一端在外力作用下从t=0时刻开始做简谐振动，激发出一列简谐横波。在细绳上选取15个点，图1为t=0时刻各点所处的位置，图2为t=T/4时刻的波形图（T为波的周期）。在图3中画出t=3T/4时刻的波形图。

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（1）甲同学想在家里做用单摆测定重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块大小为3cm左右，外形不规则的大理石块代替小球。他设计的实验步骤是：

A．将石块用细线系好，结点为M，将细线的上端固定于O点（如图所示）

B．用刻度尺测量OM间细线的长度l作为摆长

C．将石块拉开一个大约α=30°的角度,然后由静止释放

D．从摆球摆到最高点时开始计时，测出30次全振动的总时间t,，由T=t/30得出周期。

则该同学以上实验步骤中有错误的是_______ ________。
若该同学用OM的长作为摆长，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真实值_ ____ ___ (偏大或偏小)。
如果该同学改正了错误，改变OM间细线的长度做了2次实验，记下每次相应的线长度l₁、l₂和周期T₁、T₂，则由上述四个量得到重力加速度g的表达式是            。
（2）乙同学做了另一实验：细绳的一端在外力作用下从t=0时刻开始做简谐振动，激发出一列简谐横波。在细绳上选取15个点，图1为t=0时刻各点所处的位置，图2为t=T/4时刻的波形图（T为波的周期）。在图3中画出t=3T/4时刻的波形图。

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一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分．每小题只有一个选项符合题意．

二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分．每小题有多个选项符合题意．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分．

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

答案

D

B

A

C

D

AC

BC

ABD

BD

三、简答题： 本题共4小题，共40分. 把答案填在题中的横线上或按要求作答.

10．（1）BCD（2分）　

（2）错误有两处：一是步骤A中摆线长度并不是单摆的摆长，摆长应为从悬点到摆球球心的距离；二是步骤B中摆球第60次通过最低点时所记录的时间为29.5个周期，因此单摆的周期应为T=t/29.5（4分）

（3）a．如右图（2分，没有过原点，没有舍去偏离点，作成折线的均不给分）　b．4π²/k（2分）

11．（1）（2分，e写成q不给分）

（2）高于（2分）

（3）自由电子受电场力与洛伦兹力平衡，有

　　　　　　　　　（3分）

得　　　　　　　　（3分）

说明：e写成q扣2分

12．（1）8 (2分)　　1 (2分) 　　上(2分)

（2）4.5s(2分) 　如右图(2分，波形正确但波前端画错得1分)

13．(1）（2分）

（2）I――t如图（4分。图线、两轴标度各2分）

（3）进出磁场过程中线框中感应电动势E=BLv（1分）

　　　　　　　　　　　　（1分）

　　　　　　　　　　　　　　　　　（2分）

四、论述和演算题：本题共4小题，共49分. 解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.

14．（10分）

（1）光路如右图所示　　　　　　　　　　　　　 (3分)

（2）由折射定率     　　　　　　　　　(2分)   

得r₁=30° 　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1分)   

由几何知识得i₂=30°

同理可以求 r₂=60°     　　　　　　　　　　　 (1分)   

偏向角θ= i₁- r₁+ r₂- i₂ 　　　　　　　　　　　　　(2分)

得θ=60°　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1分)

15．（11分）

（1）0～t₁时间内的感应电动势E=n= n＝n　　（1分）

通过电阻R的电流　　　　　　　　　　　　　　　　（1分）

电阻R的两端的电压U=I₁R　　　　　　　　　　　　　　　　　（1分）

联立各式得U=48V　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2分）

（2）在一个周期内，电流通过电阻R产生的热量

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（1分）

设感应电流的有效值为I，则一个周期内电流产生的热量Q₂=I²RT　（1分）

根据有效值的定义Q₂= Q₁（2分）

解得I=A=1.73A　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2分）

16．（14分）

（1）设磁感应强度为B，导线电阻为R，某时刻线框运动速度为v

则线框中产生的感应电动势为  E＝BLv                       （1分）

产生的感应电流为             　　　　　　　　　　　（1分）

线框所受安培力为          　　　　　　　　　（1分）

克服安培力做功的功率为   　　　　　　　　　（1分）

线框中的电功率为            　　　　　　（1分）

可得即，克服安培力做功的功率等于线框的电功率．

（2）线框进入磁场前速度为        

进入磁场过程中匀速运动则有     　　　　　　　　（1分）

完全进入磁场后线框以加速度g加速下落，刚离开磁场时速度为v₂，根据机械能守恒有

                    　　　　　　　（1分）

线框刚离开磁场时，根据牛顿第二定律有  

                          　　　　　　　　（1分）

上述关系式联立，可解得  a＝5m/s²   　　　　　　　　　　　　　（1分）

（3）线框在F外力作用下加速进入过程中，经t时刻速度为v，则该时刻有

根据上述方程联立，可得        

设进入磁场运动时间为t₀，则

得t₀=0.1s

的定义域为t≤0.1s

评分说明：本小题共5分．图线2分，正确标出纵截距2分，正确标出横坐标1分．

17．（14分）

（1）粒子A在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力，设粒子A的速度为v₀，在MN上方运动半径为R₁，根据牛顿第二定律和圆周运动公式

  　　　　　　　　　　　　　　（1分）

粒子A由P点运动到MN边界时速度与MN的夹角为60°，由几何关系得

R₁ ? h = R₁cos60°　　　　　　　　　　　　　　　（1分）

得R₁ = 2h  　　　　　　　　　　　　　　　　　（1分）

解得　　　　　　　　　　　　　　（1分）

（2）在MN下方运动半径为R₂，根据牛顿第二定律和圆周运动公式

　　　　　　　　　　　　　　　　（1分）

得R₂ ＝2R₁ = 4h　　　　　　　　　　　　　　　　（1分）

PQ间的距离为   PQ= 2R₂sin60°- 2R₁sin60°=（2分）

（3）设在MN上方运动周期为T₁，设在MN下方运动周期为T₂

   　　　　　　　　　　　　　　　　（1分）

T₂ =         　　　　　　　　　　　　　（1分）

粒子A从P点到Q点所用时间为

　　　　　（2分）

粒子B从P点到Q做匀速直线运动，设速度为v ，则

  　　　　　　　　　　　　　　（2分）