（本小题满分14分）  已知圆方程为：.

（1）直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程；

（2）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.

（本小题满分14分） 

已知圆方程为：.（1）直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程；（2）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.

（本小题满分14分）已知二次函数满足条件：=，且方程=有等根。

(Ⅰ)求的解析式；

(Ⅱ)是否存在实数m、n(m<n)，使的定义域和值域分别是[m，n]和[3m，3n]?如果存在，求出m、n的值；若不存在，说明理由。

（本小题满分14分）已知函数.（Ⅰ）判断的奇偶性；（Ⅱ）设方程的两实根为，证明函数是上的增函数．

（本小题满分14分）已知曲线；（1）由曲线C上任一点E向X轴作垂线，垂足为F，。问：点P的轨迹可能是圆吗？请说明理由；（2）如果直线L的斜率为，且过点，直线L交曲线C于A，B两点，又，求曲线C的方程。