（2009•海淀区二模）已知tanα=2．
求（I）tan(α+

π

4

)的值；
（II）

sin2α+cos2(π-α)

1+cos2α

的值．

（2012•天河区三模）命题p：?x∈R，x²+1＞0，命题q：?θ∈R，sin²θ+cos²θ=1.5，则下列命题中真命题是（　　）

已知tan（

π

4

+α）=

1

3

，
（1）求tanα的值；
（2）求

sin2α-cos2α

1+cos2α

的值．

已知α为第二象限角，且tanα=-

15

，则

sin(α+ π 4 )

sin2α+cos2α+1

的值为．