已知函数f(x)＝(a，b为常数)且方程f(x)－x＋12＝0有两个实根为x₁＝3，x₂＝4．

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)若当x∈(－3，2)时，有不等式恒成立，求k的取值范围．

已知函数，其中e为自然对数的底数

(Ⅰ)若函数g(x)在点(1，g(1))处的切线与直线2x－y＋1＝0垂直，求实数a的值；

(Ⅱ)若f(x)在[－1，1]上是单调增函数，求实数a的取值范围；

(Ⅲ)当a＝0时，求整数k的所有值，使方程f(x)＝x＋2在[k，k＋1]上有解．

设平面向量(其中)，且．

(1)求函数y＝f(x)的表达式；

(2)若函数y＝f(x)对任意都有(x₁－x₂)[f(x₁)－f(x₂)]＞0，求此时在[1，＋∞]上的最小值；

(3)若点(x₀，f(x₀))在不等式所表示的区域内，且x₀为方程的一个解，当k＜4时，请判断x₀是否为方程f(x)＝x的根，并说明理由．

给定函数f(x)：对任意m∈Z，当x∈(2^m－1，2^m]时，f(x)＝2^m－x．给出如下结论：①函数f(x)的定义域为(0，＋∞)；②函数f(x)的值域为[0，＋∞)；③方程f(x)－kx＝0有解的充要条件是k∈(0，1)；④“函数f(x)在区间(a，b)上单调递减”的充要条件是“存在k∈Z，使得(a，b)(2^k，2^k+1)”．⑤当x∈(0，＋∞)时，恒有f(2x)＝2f(x)成立；⑥若数列{a_n}满足：a_n＝f(2ⁿ＋1)，则数列{a_n}的前n项和为S_n＝2ⁿ⁺¹－n－2．其中正确结论的序号是________．(写出所有正确结论的序号)