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    设平面向量(其中)，且．

    (1)求函数y＝f(x)的表达式；

    (2)若函数y＝f(x)对任意都有(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]＞0，求此时在[1，＋∞]上的最小值；

    (3)若点(x0，f(x0))在不等式所表示的区域内，且x0为方程的一个解，当k＜4时，请判断x0是否为方程f(x)＝x的根，并说明理由．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)∵，∴．

    　　∵，∴．

    　　∴．

    　　∴;

    　　(2)已知对任意的都有，

    　　∴当时有，∴，即，

    　　∴上是增函数，∴，

    　　∴上的最小值为;

    　　(3)设，由知，

    　　∴

    　　由①－②得．

    　　∵，∴，

    　　∴，即，

    　　∴是方程的根．


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    设平面向量
    a
    =（m，1），
    b
    =（2，n），其中m，n∈{1，2，3，4}．
    （Ⅰ）请列出有序数组（m，n）的所有可能结果；
    （Ⅱ）记“使得m
    a
    ⊥（m
    a
    -n
    b
    ）成立的（m，n）”为事件A，求事件A发生的概率．

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    9、设平面向量a1、a2、a3的和a1+a2+a3=0．如果向量b1、b2、b3，满足|bi|=2|ai|，且ai顺时针旋转30°后与bi同向，其中i=1，2，3，则（　　）

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    设平面向量
    a
    =（m，2），
    b
    =（2，n），其中m，n∈{1，2，3，4}．
    （I）请列出有序数组（m，n）的所有可能结果；
    （II）记“使得
    a
    ∥
    b
    成立的（m，n）”为事件A，求事件A发生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设平面向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=1，
    a
    •
    b
    =0    ，
    x
    =
    a
    +(t2-k)
    b
    ，
    y
    =-s
    a
    +t
    b
    ，其中，k，t，s∈R．
    （1）若
    x
    ⊥
    y
    ，求函数关系式s=f（t）；
    （2）在（1）的条件下，若k=3，t∈[-2，3]，求s的最大值；
    （3）实数k在什么范围内取值时？对该范围内的每一个确定的k值，存在唯一的实数t，使
    x
    •
    y
    =2-s    ．

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