（06年广东卷）（12分）

A是由定义在上且满足如下条件的函数组成的集合：①对任意，都有 ； ②存在常数，使得对任意的，都有

（Ⅰ）设，证明：

  (Ⅱ)  设,如果存在,使得,那么这样的是唯一的;

  (Ⅲ) 设,任取,令证明:给定正整数k,对任意的正整数p,成立不等式