（2011•上海模拟）设函数f(x)=

2-( 1 2 )x，x≤0 log2(x+2)，x＞0

的反函数为y=f^-1（x），若f^-1（a）≥4，则实数a的取值范围是．

（2011•上海模拟）设函数f(x)=(

1

2

)x-x

1

3

的零点x0∈(

1

n+1

，

1

n

)(n∈N*)，则n=．

（2011•上海模拟）设b，c，k是实数，二次函数f（x）=3x²+bx+c满足：f（k-1）与f（k）异号，f（k+1）与f（k）同号．在以下关于f（x）的零点的命题中，假命题的序号为（　　）
①该二次函数的两个零点之差一定大于2；
②该二次函数的零点都小于k；
③该二次函数的零点都大于k-1．

（2011•上海）已知向量

a

=（sin2x-1，cosx），

b

=（1，2cosx），设函数f（x）=

a

•

b

，求函数f（x）的最小正周期及x∈[0，

π

2

]时的最大值．