因客流量临时增大，某鞋店拟用一个高为50 cm(即EF＝50 cm)的平面镜自制一个竖直摆放的简易鞋镜．根据经验，一般顾客AB的眼睛B到地面的距离x(cm)在区间[140，180]内．设支架FG高为h(0＜h＜90)cm，AG＝100 cm，顾客可视的镜像范围为CD(如图所示)，记CD的长度为y(y＝GD－GC)．

(1)当h＝40 cm时，试求y关于x的函数关系式和y的最大值；

(2)当顾客的鞋A在镜中的像A₁满足不等关系GC＜GA₁≤GD(不计鞋长)时，称顾客可在镜中看到自己的鞋，若一般顾客都能在镜中看到自己的鞋，试求h的取值范围．

一个总体中的1 000个个体编号为0，1，2，…，999，并依次将其分为10个小组，组号为0，1，2，…，9．要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0组随机抽取的号码为x，那么依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽取的号码的后两位数为x＋33k的后两位数．

(1)当x＝24时，写出所抽取样本的10个号码；

(2)若所抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是87，求x的取值范围．

(Ⅰ)设函数f(x)＝ln(1＋x)－，证明：当x＞0时，f(x)＞0；

(Ⅱ)从编号1到100的100张卡片中每次随即抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽得的20个号码互不相同的概率为p．证明：p＜()¹⁹＜

(Ⅰ)设函数f(x)＝ln(1＋x)－，证明：当x＞0时，f(x)＞0；

(Ⅱ)从编号1到100的100张卡片中每次随即抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽得的20个号码互不相同的概率为p．证明：p＜()¹⁹＜