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    .消去θ得方程为说明:在求解曲线轨迹的过程当中.使用到了利用中间变量求轨迹的方法.此中间变量可以是相关点法.也可以是参数法. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知直线l的极坐标方程为ρcos(θ-
    π
    4
    )=
    		2
    ，曲线C的参数方程为
    x=2cosθ+3
    y=2sinθ
    （参数θ∈[0，2π]），则直线l被曲线C所截得的弦长为
     
    ．

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    A．选修4-1：几何证明选讲
    如图，直角△ABC中，∠B=90°，以BC为直径的⊙O交AC于点D，点E是AB的中点．
    求证：DE是⊙O的切线．
    B．选修4-2：矩阵与变换
    已知二阶矩阵A有特征值-1及其对应的一个特征向量为
    1
    -4
    ，点P（2，-1）在矩阵A对应的变换下得到点P′（5，1），求矩阵A．
    C．选修4-4：坐标系与参数方程
    在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l的极坐标方程为ρcos(θ-
    π
    4
    )=
    		2
    ，曲线C的参数方程为
    x=2cosα
    y=sinα
    （α为参数），求曲线C截直线l所得的弦长．
    D．选修4-5：不等式选讲
    已知a，b，c都是正数，且abc=8，求证：log2（2+a）+log2（2+b）+log2（2+c）≥6．

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    （本小题满分12分）已知在直角坐标系xoy中，曲线的参数方程为

    （t为非零常数，为参数），在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以轴正半轴为极轴）中，直线的方程为．

    （Ⅰ）求曲线C的普通方程并说明曲线的形状；

    （Ⅱ）是否存在实数，使得直线与曲线C有两个不同的公共点、，且

    （其中o为坐标原点）？若存在，请求出；否则，请说明理由

     

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    （本小题满分14分）(1）
    （本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换
    已知曲线绕原点逆时针旋转后可得到曲线，
    （I）求由曲线变换到曲线对应的矩阵；.
    （II）若矩阵，求曲线依次经过矩阵对应的变换变换后得到的曲线方程.
    （2）（本小题满分7分）选修4—4：坐标系与参数方程
    已知直线的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为
    （1）求曲线C的直角坐标方程；  （2）求直线被曲线C截得的弦长.

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    (本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数）.若以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线的极坐标方程为.

      （1）求曲线C的直角坐标方程；    

    （2）求直线被曲线所截得的弦长.

     

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