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    令 y=0.得 x=?说明椭圆与 x轴的交点?(0,-b), (0,b)(1)顶点:椭圆与它的对称轴的四个交点.叫做椭圆的顶点. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图所示：已知椭圆方程为
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，A，B是椭圆与斜轴的两个交点，F是椭圆的焦点，且△ABF为直角三角形．
    （1）求椭圆离心率；
    （2）若椭圆的短轴长为2，过F的直线与椭圆相交的弦长为
    3
    2
    		2
    ，试求弦所在直线的方程．

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    设F（1，0），M点在x轴的负半轴上，点P在y轴上，且
    MP
    =
    PN
     ， 
    PM
    ⊥
    PF
    ．
    （1）当点P在y轴上运动时，求点N的轨迹C的方程；
    （2）若A（4，0），是否存在垂直x轴的直线l被以AN为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    已知圆F：x2+（y-1）2=1，动圆P与定圆F在x轴的同侧且与x轴相切，与定圆F相外切．
    （Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）已知M（0，2），是否存在垂直于y轴的直线m，使得m被以PM为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出m的方程；若不存在，说明理由．

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    在平面直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为
    x=4cosθ
    y=2sinθ
    （θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，得曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ-4sinθ（ρ＞0）．
    （Ⅰ）化曲线C1、C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
    （Ⅱ）设曲线C1与x轴的一个交点的坐标为P（m，0）（m＞0），经过点P作曲线C2的切线l，求切线l的方程．

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    已知直线（1+4k）x-（2-3k）y+（2+8k）=0（k∈R）所经过的定点F，直线l：x=-4与x轴的交点是圆C的圆心，圆C恰好经过坐标原点O，设G是圆C上任意一点．
    （1）求点F和圆C的方程；
    （2）若直线FG与直线l交于点T，且G为线段FT的中点，求直线FG被圆C所截得的弦长；
    （3）在平面上是否存在一点P，使得
    GF
    GP
    =
    1
    2
    ？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．

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