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    引例:长为(是正常数)的线段AB的两端点分别在互相垂直的两条直线上滑动.求线段AB中点M的轨迹.解:分别以两条互相垂直的直线为坐标轴.建立平面直角坐标系如图 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设等边的边长为，是内的任意一点，且到三边的距离分别为，则有为定值。由平面图形的这个特性类比空间图形：设正四面体的棱长为，是正四面体内的任意一点，且到四个面ABC、ABD、ACD、BCD的距离分别为，则有为定值____________

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    设等边的边长为，是内的任意一点，且到三边的距离分别为，则有为定值；由以上平面图形的特性类比空间图形：设正四面体的棱长为，是正四面体内的任意一点，且到四个面ABC、ABD、ACD、BCD的距离分别为，则有为定值___________

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    已知点P是直角坐标平面内的动点，点P到直线x=-
    p
    2
    -1    （p是正常数）的距离为d1，到点F(
    p
    2
    ，0)    的距离为d2，且d1-d2=1．
    （1）求动点p所在曲线C的方程
    （2）直线l过点F且与曲线C交于不同两点A、B，分别过A、B点作直线l1：x=-
    p
    2
    的垂线，对应的垂足分别为M、N，求证：FM⊥FN．

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    已知点P是直角坐标平面内的动点，点P到直线x=-
    p
    2
    -1    （p是正常数）的距离为d1，到点F(
    p
    2
    ，0)    的距离为d2，且d1-d2=1．（1）求动点P所在曲线C的方程；
    （2）直线l 过点F且与曲线C交于不同两点A、B，分别过A、B点作直线l1：x=-
    p
    2
     的垂线，对应的垂足分别为M、N，求证=
    FM
    •
    FN
    =0    ；
    （3）记S1=S△FAM，S2=S△FMN，S3=S△FEN（A、B、M、N是（2）中的点），λ=
    S
    2
    2
    S1S3
    ，求λ 的值．

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    已知点P是直角坐标平面内的动点，点P到直线（p是正常数）的距离为d1，到点的距离为d2，且d1-d2=1．
    （1）求动点p所在曲线C的方程
    （2）直线l过点F且与曲线C交于不同两点A、B，分别过A、B点作直线l1：x=-的垂线，对应的垂足分别为M、N，求证：FM⊥FN．

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