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    NM//平面ECD, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2013•烟台二模）如图，E是以AB为直径的半圆上异于A、B的点，矩形ABCD所在的平面垂直于该半圆所在的平面，且AB=2AD=2．
    （1）求证：EA⊥EC；
    （2）设平面ECD与半圆弧的另一个交点为F．
    ①试证：EF∥AB；
    ②若EF=1，求三棱锥E-ADF的体积．

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    如图，在多面体ABCDE中，AE⊥面ABC，DB∥AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F为CD中点．
    （1）求证：EF⊥平面BCD；
    （2）求平面ECD和平面ACB所成的锐二面角的余弦值．

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    精英家教网如图，在多面体ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥BD，且AB=BC=CA=BD=2AE=2
    （Ⅰ）求证：平面ECD⊥平面BCD
    （Ⅱ）求二面角D-EC-B的大小；
    （Ⅲ）求三棱锥A-ECD的体积．

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    （2012•泰安二模）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=
    		2
    ，AD=1    ，点E是棱PB的中点．
    （I）求证：平面ECD⊥平面PAD；
    （II）求二面角A-EC-D的平面角的余弦值．

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    精英家教网如图，是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削   去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图．在直观图中，M是BD的中点．侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．
    （Ⅰ）求出该几何体的体积；
    （Ⅱ）求证：EM∥平面ABC；
    （Ⅲ）试问在棱DC上是否存在点N，使NM⊥平面BDE？若存在，确定点N的位置；若不存在，请说明理由．

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