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    三块内容――定积分表示方法与求法.. [补充习题] 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    用定积分表示抛物线y=x2-2x+3与直线y=x+3所围成的图形面积.

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    求由抛物线与直线及所围成图形的面积.

    【解析】首先利用已知函数和抛物线作图，然后确定交点坐标，然后利用定积分表示出面积为，所以得到,由此得到结论为

    解：设所求图形面积为，则

    =．即所求图形面积为．

     

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    由直线y=x，y=-x+1，及x轴所围成的平面图形的面积可用定积分表示为（　　）
    A、
    ∫
    1
    2
    0
    [(1-y)-y]dy
    B、
    ∫
    1
    0
    [(1-y)-y]dy
    C、
    ∫
    1
    2
    0
    [(-x+1)-x]dx
    D、
    ∫
    1
    0
    [x-(-x+1)]dx

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    已知和式
    1p+2p+3p+…+np
    np+1
    （p＞0）当n→+∞时，无限趋近于一个常数a，则a可用定积分表示为（　　）

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    定积分 表示 （  ）

      A  半径为3的圆面积                  B 半径为3的半圆面积

      C  半径为3的圆面积的四分之一     D半径为3的半圆面积的四分之一

     

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