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    解 依题设可知抛物线为凸形.它与x轴的交点的横坐标分别为x1=0.x2=-b/a.所以(1) 直线x+y=4与抛物线y=ax2+bx相切.即它们有唯一的公共点.由方程组得ax2+(b+1)x-4=0.其判别式必须为0.即(b+1)2+16a=0． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，其准线与x轴的交点为Q，过Q点的直线l交抛物线于A，B两点．
    （1）若直线l的斜率为
    		2
    2
    ，求证：
    FA
    •
    FB
    =0    ；
    （2）设直线FA，FB的斜率分别为k1，k2，求k1+k2的值．

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    （2013•福建）如图，抛物线E：y2=4x的焦点为F，准线l与x轴的交点为A．点C在抛物线E上，以C为圆心，|CO|为半径作圆，设圆C与准线l交于不同的两点M，N．
    （I）若点C的纵坐标为2，求|MN|；
    （II）若|AF|2=|AM|•|AN|，求圆C的半径．

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    （2013•石景山区一模）设抛物线y2=4x的焦点为F，其准线与x轴的交点为Q，过点F作直线l交抛物线于A、B两点，若∠AQB=90°，则直线l的方程为
    x=1
    x=1
    ．

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    设抛物线C：y2=2px（p＞0）焦点为F，其准线与x轴的交点为Q，过点F作直线交抛物线C于A、B两点，若∠QBF=90°，则|AF|-|BF|=
    2p
    2p
    ．

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    （本小题满分15分）

       已知直线l的方程为：，直线l与x轴的交点为F， 圆O的方程为：，

    C、 D在圆上， CF⊥DF，设线段CD的中点为M．

    （1）如果CFDG为平行四边形，求动点G的轨迹；

    （2）已知椭圆的中心在原点，右焦点为F，直线l交椭圆于A、B两点，又，

    求椭圆C的方程．

     

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