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    人们最早在研究方程时.认为x2+1=0之类的方程必定无解.由于习惯用历史来解释现实与告诉未来.所以人们也就习惯地将“其有解 视作是永不可能的.1545年.意大利的Cardano在其著作中讨论了这样的问题:“是否可以将十分成二部分.使它们的积等于40 .用现在的话即解方程x2-10x+40=0.他大胆提出了两个解5±.Cardano将之称作“诡辩量 .既然是诡辩量.自然在当时也将之视作一种无聊的游戏.正是这一游戏.27年后.意大利的Bembeli在其中.用之完整地得到了一元三次方程的求根公式.但.人们的观念并没有随之带来变化.如:Descartes在1637年的中.认为它非实在.故起名为imaginary number!大科学家Newton也不承认它.继续把它当作一种无聊的游戏,Leibniz更是发扬这一传统思想.称:虚数是介于存在与不存在间的无聊的两栖物.至1747年.法国的D/Alembert才将虚数与实数并列看待.并将实数与虚数统称为数(当时的实数实质指的是有理数),1777年.瑞士的Euler系统地建立了复数理论.并首次用i表示虚数单位.发现了复指数函数与三角函数间关系,至1801年.德国的Guass系统地使用了i这个记号及运算法则.将实数与虚数统称复数.并将复数与几何建立了对应关系.复数理论走向了应用.五.计算机的问世.使“二进制 这一古文明复活自然界中存在着大量截然相反的状态.如:有与无.大与小.高与底.通与断.既然用十个手指可以用来表示十进制数.那么用两手或两脚也可以记数.这样就形成了二进制记数法.在我国周朝的中就记载了用不断的横“― 和断开的横“-- 表示两种相反的状态.如果将“― 记作现在的1.而“-- 视作现在的0.其实就形成了现在的二进制.根据各种文献考证.这一符号诞生于原始社会伏羲时代的“八卦 .但由于二进制表示数很冗长.人们并没有在数学中引起重视.在我国.它却成为算命的理论基础壮大起来.1698年.德国的Leibniz对中国传去的“八卦 产生了浓厚的兴趣.他预言:这将对科学研究非常重要.并提出了用机器代替人进行逻辑思维活动的设想.为此他还写了一封热情洋溢的信给当时的康熙皇帝.希望与中国学者共同研究八卦.进行文化交流.但当时的“天朝大国 闭关自守.对之自然是“不屑一顾 .至1847年.英国的Boole-George发表了.紧接着于1854年他又发表.建立了逻辑代数.但这一理论并没有引起人们的重视,直到1936年.美国麻省理工学院的Shannon将逻辑代数用于电子电路后.人们开始认识到:它是电路设计的理论根据和主要分析手段.紧接着于1946年.第一台电子计算机问世.二进制被用来作为计算机的基本数而引起人们的重视,又为解决它表示数太过冗长的致命弱点.开发出八进制.十六进制等等.这样.数冲破了十进制原有的包围.形成了应用数学的燎原之势.总之.数的发展历程基本呈现:出现早.承认慢.系统理论互关联的特点.附录 数的发展历程一览表年代对应中国年代国家主 要 成 就旧石器晚期伏羲时代中国八卦图出现.标志着数与二进制的诞生-4200~-2200黄帝族成契时代~唐尧起时期中国象形字诞生.有数学文献巴比伦出现以石记数及六十进位制埃及象形字出现-1850夏槐王朝埃及纸草文书中有了分数记载-1650夏发王朝埃及Ahmes纸草文书中.将分数分子化为1进行计算-600周定王5年巴比伦泥版文书中以“□ 代表零-400左右周安王2年希腊Hippasus提出了有无理数存在-300周赦王15年希腊Euclid用近似有理数取代无理数-100汉武帝天汉元年中国记载了具体分数的计算月1世纪西汉美国印第安人马雅族用“□ 表示零100-200东汉中国含有了分数的运算法则及负数的概念850唐宣宗大中4年印度Mahavira写成.提出零的运算法则920梁末帝贞明5年.契丹太祖神册5年叙利亚Al-Battanl引入小数1299元成宗大德3年中国朱世杰有了负数的运算法则1522明世宗嘉靖元年英国Tonstall首用阿拉伯数字1545明世宗嘉靖24年意大利Cardana引入诡辩量1572明隆庆6年意大利Bcmbelli用复数得出一元三次方程的通解1585明万历13年比利时Stevin出版1620明泰昌元年荷兰Girard用“- 表示负数1637清崇德2年.明崇祯10年法Descartes命名虚数imaginary number1689清康熙28年德Leibniz指出八卦对科学研究很重要.提出了用机器代替人进行逻辑思维活动的设想1747清乾隆12年法D/Alem将有理数与虚数同样看待1777清乾隆42年瑞士Euler创立复数论1801清嘉庆6年德Guass系统将复数与几何建立关系1847清道光27年英Boole创立逻辑代数1872清同治11年德Dedekind命名有理数.无理数与实数1874清同治13年德Cantor证明实数与数轴上点一一对应1891清光绪17年意大利Peano提出正整数公理1936民国25年美Shannon将逻辑代数用于电子电路1946民国35年美第一台电子计算机问世 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    有一同学在研究方程x3+x2-1=0的实数解的个数时发现，将方程等价转换为x2=
    1
    x+1
    后，方程的解可视为函数y=x2的图象与函数y=
    1
    x+1
    的图象交点的横坐标．结合该同学的解题启示，方程
    		x
    |sin
    π
    2
    x|=x-
    		x
    的解的个数为
    2
    2
    个．

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    某同学在研究函数时，分别给出下面几个结论：
    ①等式f（-x）+f（x）=0对x∈R恒成立；
    ②若f（x1）≠f（x2），则一定有x1≠x2；
    ③若m＞0，方程|f（x）|=m有两个不等实数根；
    ④函数g（x）=f（x）-x在R上有三个零点．
    其中正确结论的序号有    ．（请将你认为正确的结论的序号都填上）

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    有一同学在研究方程x3+x2-1=0的实数解的个数时发现，将方程等价转换为后，方程的解可视为函数y=x2的图象与函数的图象交点的横坐标．结合该同学的解题启示，方程的解的个数为    个．

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    某同学在研究函数 () 时，分别给出下面几个结论：

    ①等式在时恒成立；②函数的值域为（－1，1）；

    ③若，则一定有；④方程在上有三个根.

    其中正确结论的序号有           .(请将你认为正确的结论的序号都填上)

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    某同学在研究函数数学公式时，分别给出下面几个结论：
    ①等式f（-x）+f（x）=0对x∈R恒成立；
    ②若f（x1）≠f（x2），则一定有x1≠x2；
    ③若m＞0，方程|f（x）|=m有两个不等实数根；
    ④函数g（x）=f（x）-x在R上有三个零点．
    其中正确结论的序号有________．（请将你认为正确的结论的序号都填上）

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