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    (2)点M.P.Q的直角坐标为(,-)..它们的极坐标分别为 . . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    直角坐标系xoy中，已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左、右顶点分别是A1，A2，上、下顶点为B2，B1，点P（
    3
    5
    a    ，m）（m＞0）是椭圆C上一点，PO⊥A2B2，直线PO分别交A1B1、A2B2于点M、N．
    （1）求椭圆离心率；
    （2）若MN=
    4
    		21
    7
    ，求椭圆C的方程；
    （3）在（2）的条件下，设R点是椭圆C上位于第一象限内的点，F1、F2是椭圆C的左、右焦点，RQ平分∠F1RF2且与y轴交于点Q，求点Q纵坐标的取值范围．

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    直角坐标系xoy中，已知椭圆C：（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A1，A2，上、下顶点为B2，B1，点P（，m）（m＞0）是椭圆C上一点，PO⊥A2B2，直线PO分别交A1B1、A2B2于点M、N．
    （1）求椭圆离心率；
    （2）若MN=，求椭圆C的方程；
    （3）在（2）的条件下，设R点是椭圆C上位于第一象限内的点，F1、F2是椭圆C的左、右焦点，RQ平分∠F1RF2且与y轴交于点Q，求点Q纵坐标的取值范围．

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    精英家教网在直角坐标系xOy中，点M到点F1(-
    		3
    ，0)    、F2(
    		3
    ，0)    的距离之和是4，点M的轨迹是C，直线l：y=kx+
    		2
    与轨迹C交于不同的两点P和Q．
    （Ⅰ）求轨迹C的方程；
    （Ⅱ）是否存在常数k，使以线段PQ为直径的圆过原点O？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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    在直角坐标系xoy上取两个定点A1（-2，0），A2（2，0），再取两个动点N1（0，m）、N2（0，n）且mn=3．
    （Ⅰ）求直线A1N1与A2N2交点的轨迹M的方程；
    （Ⅱ）已知F2（1，0），设直线l：y=kx+m与（Ⅰ）中的轨迹M交于P、Q两点，直线F2P、F2Q的倾斜角分别为α、β，且α+β=π，求证：直线l过定点，并求该定点的坐标．

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    在直角坐标平面中，△ABC的两个顶点为A（0，-1），B（0，1）平面内两点G、M同时满足①++=0,②||=||=||，③∥.

    (1)求顶点C的轨迹E的方程；

    (2)设P、Q、R、N都在曲线E上，定点F的坐标为（2，0），已知∥，∥且·=0.求四边形PRQN面积S的最大值和最小值.

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