已知的极坐标方程为．点的极坐标是.

（Ⅰ）把的极坐标方程化为直角坐标参数方程，把点的极坐标化为直角坐标．

（Ⅱ）点M（）在上运动，点是线段的中点，求点运动轨迹的直角坐标方程．

在极坐标系中，已知三点M、N（2，0）、P.

（1）将M、N、P三点的极坐标化为直角坐标；

（2）判断M、N、P三点是否在一条直线上.

（本小题10分）已知点是的重心，过点的直线与分别交于两点.
（1）用表示；
（2）若试问是否为定值，证明你的结论.

（本小题10分）已知点是的重心，过点的直线与分别交于两点.

（1）用表示；

（2）若试问是否为定值，证明你的结论.

（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为，过点的直线与椭圆相交于两点
（1）求椭圆的方程
（2）设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围